Онлайн-магазин готовых решений

Две взаимно перпендикулярные хорды окружности AB и CD пересекаются в точке M. Известно, что AD = 6,BC = 8 и центр окружности отстоит от точки M на расстоянии 1. Найти: а) радиус окружности; б) длины хорд AB и CD.

Окружность с центром в точке O, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в точке D, стороны AC в точке E и стороны BС в точке M. Прямая OD пересекает сторону AC в точке H, HC = 2, а прямая OE пересекает сторону AB в точке K, KB = 1. Найти отношение BM:MC, если BC = 11.

В окружность радиуса 10 вписаны трапеция ABCD с основаниями BC и AD и прямоугольник A₁B₁C₁D₁ таким образом, что AC || B₁D₁, BD || A₁C₁. Найти отношение площадей трапеции и прямоугольника, если BC = 12 и AD = 16.

Дискретная двумерная случайная величина (ξ, η) задана рядом распределения:

Найдите:

Вероятность изготовления детали с дефектами равна 0,1. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что число нестандартных деталей среди 10000 изготовленных будет заключено в границах от 959 до 1030 включительно? Какой должна быть левая граница, чтобы применение неравенства Чебышева стало возможным? Решить задачу при сопутствующем изменении левой границы.

В доме отдыха 40% отдыхающих любят ловить рыбу, остальные охотятся. Любители ловить рыбу с вероятностью 0,8 приносят добычу, а охотники – 0,6. Какова вероятность, что будет какая-нибудь добыча?

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$(1+i)^4$$Результаты записать в алгебраической и показательной форме.

Дискретная двумерная случайная величина (ξ, η) задана рядом распределения:

Найдите:

Сколько существует возрастающих геометрических прогрессий из 10 натуральных чисел, в которых все числа меньше 100000?

Есть фигурки двух видов (см. рисунок). Какое наибольшее количество таких фигурок можно без наложений расположить внутри квадрата 8х8? Фигурки нельзя ни поворачивать, ни переворачивать, только сдвигать параллельно!
Решите задачу для двух вариантов:
a) Вершины фигурок должны находиться в узлах сетки.
b) Вершины фигурок могут не находиться в узлах сетки.

Являются ли высказываниями следующие утверждения? Если да, установите, истинны они или ложны:
a) сумма корней любого приведенного квадратного уравнения равна свободному члену.
b) сумма корней приведенного квадратного уравнения равна свободному члену.
c) существует приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна свободному члену.

Рассмотрите сечения параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостями, параллельными скрещивающимся диагоналям AB₁ и BC₁ граней AA₁B₁B и BB₁C₁C. Укажите сечение с максимальной площадью.

Основание четырехугольной пирамиды SABCD - параллелограмм ABCD. На ребрах SB и SD соответственно взяты точки M и P так, что BS = ЗBM,SD = 3SP. Через эти точки проведена плоскость, параллельная AC. Постройте сечение пирамиды этой плоскостью и определите, в каком отношении оно делит ребро SC.

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int \frac{\ln x}{x} dx$$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала
$$\int \frac{dx}{\sqrt{(1+x^2)\cdot\ln (x+\sqrt{1+x^2})}}$$

Найти интеграл методом интегрирования по частям $$\int \frac{\ln x}{x^3}dx$$

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{2^n x^n}{n!}$$

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n!}{7^n}x^n$$

Возможно ли, что m(A) = 9, m(B) = 16, m(C) = 17 и m(A∩B) = 5, m(A∩C) = 8, m(B∩C) = 13, m(A∪B∪C) = 22

С помощью рассуждений докажите, что
а) $\overline{A\cup B}=\overline{A} \cap \overline{B}$,
б) $\left(A\backslash B\right)\cup \left(A\backslash C\right)=A\backslash \left(B\cap C\right)$,
в) $A\cap \left(B\cup C\right)=\left(A\cap B\right)\cup \left(A\cap C\right)$.

Учащиеся 9-х классов пошли в лес за грибами. 80% собирали белые грибы, 70% – моховики, 85% – маслята, 75% – рыжики. Сколько процентов учащихся собирали вместе белые грибы, моховики, маслята и рыжики?

Через точку внутри равностороннего треугольника провели прямые, параллельные сторонам, и измерили площади полученных шести частей треугольника. Могло ли оказаться, что они принимают ровно три различных значения?

В строке 1, 2, 3, …, 100 переставили числа так, чтобы получился «алфавитный порядок», то есть сначала идут числа, начинающиеся с 1, затем начинающиеся с 2, и т.д. (числа, начинающиеся с одной цифры, упорядочиваются по второй цифре). Получилась строка: 1, 10, 100, 11, 12, … Сколько чисел осталось на своём месте?