Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить $$3i^{137}+2i^{121}-i^{2}+i$$

Определить количество действительных корней уравнения f(x), определить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти приближенное значение с точностью 0,01.
$$x^3+4x+8=0$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x-a; y=x^2-(a+b)x+b$

С помощью дифференциала приближенно вычислить значение функции $f(x)=x^7$ в точке x=1,996.

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{-\frac{\pi}{6}i} $$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2 y}{d x^2}$ для заданных функций:
а)$y=e^x\cos x$;
б)$x=3t-t^3, y=3t^2$.

Найти $$\frac{11-10i}{2+9i}$$

Вычислить $$\frac{(i+1)^{32}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{16}}$$

Решить кубическое уравнение методом Кардано $0,7x^3-0,775x^2-7,86x-1121=0$.

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения. Сделать проверку найденного решения
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dx}{dt} = -x-5y\\
\frac{dy}{dt} = -7x-3y
\end{array} \right. $$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1+\tg^4 3x)}{\sin^2 7x (e^{\sin^2 2x}-1)}$$

Решить дифференциальное уравнение $y'\sqrt{1-x^2}+y=\arcsin x$

Найти общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка $y'\sin{x}-y \cos{x}=0$

Найти все значения функции $$(-3+4i)^{1+i}$$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int{x {\ln^2{x}}}dx$$

Найти область сходимости степенного ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{k^2 \cdot x^k}{k+5}$$

Вычислить криволинейный интеграл $$\oint_{L}^{}y dx+\frac{x}{y} dy$$ вдоль дуги L кривой $y=e^{-x}$ от точки A(0;1) до точки B(-1;e). Сделать чертеж.

Решить дифференциальное уравнение $y''=-\frac{x}{y'}$

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x₁ и x₂. Известны вероятность p₁ = 0,8 возможного значения X₁, математическое ожидание M(X) = 3,2 и дисперсия D(X) = 0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arcsin}{\mathop{\mathrm{Arcsin}}\nolimits}\Arcsin \frac12$$

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(x+1)^2\sin{3x}}dx$$

Исследовать ряд на сходимость: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\arcsin \frac{1}{\sqrt{n^2+4}}}{\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n}}}}$$

Вычислить работу векторного поля $\vec F =(x+y^2+z^3)\vec{i}+(x^3+y+z)\vec{j}+(x^2+y^3+z)\vec{k}$ вдоль отрезка AB от точки A(2,4,7) до точки B(0,0,-1).