Онлайн-магазин готовых решений

На расстоянии двух единиц от плоскости $x-6y-z+14=0$ проведена параллельная ей плоскость. Написать её уравнение.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{2}i} $$

В урне 7 черных шаров и 3 белых. Наугад вынимают один шар и возвращают в урну. Шары перемешивают, затем наугад вынимают второй шар. Найти вероятность того, что оба шара белые.

Решить дифференциальное уравнение $2xy''-y'=0$

Отклонение частоты в сети переменного тока описывается нормальным законом распределения с дисперсией 1 Гц. Определить вероятность того, что частота превысит 52 Гц при среднем значении 50Гц.

Прибор состоит из 6 узлов. Вероятность безотказной работы каждого узла в смену равна 0,9. Найти вероятность того, что за смену откажет ровно 2 узла.

В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны переложили во вторую наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.

Найти все производные второго порядка для функции $$u=\sin(xy+z)+x^6y^7z^8$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}$Найти $$\Re 2e^{-\frac{\pi}{4}i}$$

Изобразить число $z=3-3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$ f(x) = \left \{
\begin{array} {ll}
2 & -\pi < x < 0,\\
1 & \leq 0< x \leq \pi
\end{array} \right. $$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{(x^3-6)dx}{x^4+6x^2+8}}$$

Устройство состоит из 5 элементов, два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

Вероятность того, что прибор исправен, равна 0,8. Х – число исправных приборов из двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{e^{3x}\cos{4x}}dx$$

На фабрике, изготавливающей болты, машины А, В и С производят 25, 35 и 40% всех изделий. В их продукции брак составляет сответственно 5, 4 и 2%. Случайно выбранный из продукции болт оказался дефектным. Найдите вероятность того, что он изготовлен машиной А.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1+3x_2-4x_3 & = & 9\\
2x_1+5x_2-3x_3 & = & 19\\
3x_1+2x_2-2x_3 & = &9
\end{array} \right.$$

Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001 $$\int_{0}^{1}{\frac{1-e^{-2x}}{x}}$$

Записать первые три ненулевых члена разложения данной функции в ряд Тейлора в окрестности точки x₀ = 0. Разложить данную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки хо (записать первые три члена разложения и n-й член ряда.)
$$x - \sin (5x^2)$$

Найти $$\frac{2+3i}{3-4i}$$

Решить дифференциальное уравнение $$\frac{y'}{x^5} -\frac{1}{y^3}=0$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (3-2i)$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int\frac{7+3x^2-\sqrt{x^3}}{x^3}dx$$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{\frac{\pi}{6}i}$$