Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить приближённо число $A$, предварительно представив его в форме: $$A=f(x+∆x,y+∆y)≈f(x,y)+f_x' (x,y)∆x+f_y' (x,y)∆y$$ для конкретной функции $f(x,y)$ и для любых $x,y,∆x,∆y$. Затем в полученную формулу подставить удобные для расчёта числовые значения $x,y,∆x,∆y$. $$A=\sin⁡ \frac{11\pi}{30}\tan⁡\frac{13\pi}{40}$$

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами с помощью характеристического уравнения. Сделать проверку найденного решения
$$\left\{ \begin{array}{ll}
\frac{dx}{dt} = -x-5y\\
\frac{dy}{dt} = -7x-3y
\end{array} \right. $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-5n}{2n^3-2n+1}$$

Вычислить $$3i^{137}-2i^{121}-i^2+i$$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: $y'''x\ln{x}=y''$

Найти все значения функции $$ {i}^{\frac{1}{i}} $$

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти косинус угла между ними:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Оптовая база снабжает 90 магазинов. Вероятность заявки на данный день равна 0,4. Найти наивероятнейшее число заявок на данный день.

Найти площади плоских фигур: одним лепестком «розы» $r=a \cos{2\varphi}, a>0$

В партии готовой продукции, состоящей из 20 изделий, при проверке выявили 4 бракованных. Найдите вероятность того, что при случайном выборе 4-х изделий число бракованных и не бракованных изделий окажется одинаковым.

Найти матрицу $C=(m\cdot A+n\cdot B) \cdot (m\cdot B+n\cdot A)$.
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 1\\
5 & 0 & 2\\
7 & -1 & 0
\end{array}\right);
B=\left(\begin{array}{ccc}
1 & -5 & 0\\
4 & 2 & 7\\
-3 & 1 & 8
\end{array}\right);
m=-4; n=2$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)={e}^{x}; -\pi \leq x\leq \pi$$ и ее приближения.

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график:
$$y=\frac{x^2-5}{x-5}$$

Угол между асимптотами гиперболы равен α=60° градусов. Вычислить эксцентриситет гиперболы

Вычислить $$\frac{(i+\sqrt{3})^{14}}{(\sqrt{3}+i)^8}$$

Исследовать сходимость ряда при a=2; b=7 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(10-a)^n}{n^{10-b}} $$

Вычислить поток векторного поля $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\vec{a}=(x+\sin{y})\vec{i}+(y+\cos{x})\vec{j}+(1+\tg{x})\vec{k}$ через замкнутую поверхность $\Omega :x^2+y^2=2, 25, x=0, z=0, z=1 (x \ge 0)$ в направлении внешней нормали.

Найти $$\frac{11-10i}{2+9i}$$

Вычислить $$\frac{(i+1)^{32}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{16}}$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=(2+\ln{x})^{\sin{x}}$$

Найти $$ \frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{2}+\sqrt{3}i} $$

Вычислить $$3i^{913}+2i^{416}-3i^{17}+5i^{3}$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{4}i}\right)$$

Преобразовать к декартовым координатам уравнения линий и построить линии $\rho=a(1+\cos \varphi)$