Онлайн-магазин готовых решений

Текущая цена ценной бумаги представляет собой нормально распределённую случайную величину X со средним значением 100 усл.ед. и дисперсией 9. Найти вероятность того, что цена активов будет находится в пределах от 91 усл.ед. до 109 усл.ед.

Решить уравнение второго порядка $$\frac{\partial^2 U}{\partial x \partial x}=x^2-y$$

Имеются 3 электрические схемы, состоящие каждая из 4 выключателей. Каждый из выключателей с вероятностью 0,5 может быть включен и выключен. Выяснить, для какой из схем вероятность того, что ток будет проходить от точки А к точке В, будет наибольшей. Под исходом здесь следует понимать состояние всех выключателей. Например, возможен такой исход: первый выключатель включен, второй − выключен, третий − включен, четвертый − выключен. Поскольку выключателей четыре и каждый из них может находиться только в одном из двух допустимых состояний, то всего исходов 24 = 16. Пусть А обозначает событие, состоящее в том, что схема проводит ток.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+3-i| \leq \Im(1+6i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Куда отобразится линия $|z|=1$ при отображении $w=(1+i)z?$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{1}{(\sqrt{36+x^2})^3}}dx$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''-8y'+17y=10e^{2x}$

Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
$$y^6=a^2(3y^2-x^2)(y^2+x^2)$$

Найти общий интеграл дифференциального уравнения
$$\sqrt{3+y^2}dx-ydy=x^2ydy$$

Вычислить поток векторного поля $\vec{a}=x^2\vec{i}+xy\vec{j}+3z\vec{k}$ через поверхность $G: x^2+y^2=z^2, z=4$.

Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения $z=2-x^2-4y^2$; $z=0$

Найти, при каких действительных x и y справедливо равенство, если $ƶ = x+iy$
$$(4-3i)i^{15}+(-1+2i)^2+\frac{3-2i}{i-1}+\frac{z}{i}=0$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-3y'=2\cosh {⁡3x}$$

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=(2-i)z+i?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im(\overline{z}-iz^2) \leq \frac{3}{2}$$

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt[3]{n+2}}{n+1}x^n$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-9y=e^{-3x}\sin ⁡3x$$

Вычислить криволинейный интеграл по окружности,ориентированной по часовой стрелке
$$C=\left \{ \left(x,y \right)|{x}^{2}+{y}^{2}=1 \right \}:\iint\limits_C \, \cos y dx+ \sin x dy$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} |3i| \leq |z+2i| \leq |-9i|, \frac{\pi}{6}\leq \arg{z}\leq \frac{\pi}{2} $$

Дана система линейных уравнений. Доказать ее совместность и решить тремя способами: 1) методом Крамера; 2) методом Гаусса; 3) средствами матричного исчисления.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1-4x_2-2x_3 & = & -3\\
3x_1+x_2+x_3 & = & 5\\
3x_1-5x_2-6x_3 & = & -9
\end{array} \right.$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy'-y=\sqrt{x^2+y^2}$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-1-3i}$$

Даны вершины треугольника A(-2;-7); B(-4;5); C(9;0). Построить треугольник в декартовой системе координат:
Найти:
1) уравнение стороны BC;
2) длину стороны BC;
3) уравнение прямой, проходящей через вершину A параллельно стороне BC;
4) уравнение окружности, диаметром которой является сторона AC.

Дано уравнение $y=f(x)$ кривой, точка $x_0$ и уравнение прямой $Ax+By+C=0$. Требуется:
1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$;
2) найти точку на кривой $y=f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $Ax+By+C=0$:
$y=2x^2-3x+1; x_0=1; 5x-y-2=0$.