Онлайн-магазин готовых решений

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $$y'=\frac{y^2}{x^2} +\frac{4y}{x}+2$$

Найти все значения функции $$ 3^{2-i} $$

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы. $$A=\begin{pmatrix}
7 & -6 & 6 \\
4 & -1 & 4 \\
4 & -2 & 5
\end{pmatrix}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+ \cdots $$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln(-1-i)$$

Изобразить число $ z=1-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания в мишень равны р₁, р₂, р₃. Какова вероятность того, что:
А) все три выстрела окажутся успешными;
Б) хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным;
В) точно один выстрел окажется успешным, два неуспешными?

В среднем каждый десятый договор страховой компании завершается выплатой по страховому случаю. Компания заключила пять договоров. Найти вероятность того, что страховой случай наступит: а)один раз; б) хотя бы один раз.

Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x_1+0x_2+x_3+3x_4&=&4\\
3x_1+2x_2+0x_3+x_4&=&1\\
5x_1+2x_2+x_3+4x_4&=&5\\
7x_1+2x_2+2x_3+7x_4&=&9\\
\end{array} \right.$$

Найти производную y(x):
$$y(x)=(\sin⁡(2x))^{e^x}$$

Вычислить производную функции $z=x(y-1)^{10}$ в точке $A(1;0)$ по направлению к точке $B(0;0)$ и $grad\ z$ в точке $B$.

Исследовать сходимость ряда с положительными членами $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[ 3 ]{1000n+5}}$$

Вычислить длину дуги кривой $$x=8 \cos^3{t}, y=8 \sin^3 {t}, 0 \leq t \leq \pi /6 $$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: $$y=x^2 \sqrt{8-x^2},y=0, \leq x \leq 2 \sqrt {2} $$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n^{2})}{n^p+1} $$

Известно, что $$\cos x \cdot \cos y \cdot \cos z = a, \sin x \cdot \sin y \cdot \sin z = b$$
Найти сумму $\cos 2x \cdot \cos 2y + \cos 2y \cdot \cos 2z + \cos 2x \cdot \cos 2z, $ если $a=\frac{1}{\sqrt2}, b=\frac12$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-2+i}$$

Найти первую производную функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\ln(x^4+1)-2x^2\arctg x^2 +10$$

Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции $f(x)=e^x$, вычислить значение $e^2$ с точностью до 0,001 a=0,37.

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=(2-i)z+i?$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{
\begin{array}{ll}
y'=z\\
z'=-y\\
\end{array} \right. y(0)=z(0)=1 $$

Исследовать сходимость ряда с помощью признака сравнения:$$\sum_{n=2}^\infty \frac{1}{\sqrt{n+2}} \left( e^\frac{1}{\sqrt{n+1}} -1\right) $$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)-3y(i+1)-4y(i)=8\cdot 4^i$

Найти общее решение (или общий интеграл) дифференциального уравнения $y'-2xy=2x{e}^{{x}^{2}}$