Онлайн-магазин готовых решений

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции
$$\lim_{x\to \infty}x\cdot(e^{1/x}-1)$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{4}i}$$

Вычислить $$\frac{(3i-3)^{5}}{(6+6i)^{12}}$$

Заданы множества
A={x│x=2k+5,k=-3,-2,-1,0,1}={-1,1,3,5,7}
E={x│x=3t+5,t=-2,-1,0,1,2}={-1,2,5,8,11}.
Требуется найти объединение, пересечение, разность и прямое декартовое произведение этих множеств.

Найти $$ \frac{3-\sqrt{2}i}{\sqrt{2}+3i} $$

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

Найти все значения функции $$\sin\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n)!}{2n^2} $$

Вычислить $$i^{571}-2i^{342}+3i^{49}-2i^{14}$$

Угол между асимптотами гиперболы равен α=60° градусов. Вычислить эксцентриситет гиперболы

Изобразить число $ z=-\sqrt{3}+i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить $$6i^{124}+i^{97}-3i^{13}+2i^{2}$$

Найти производную dy/dx данной функции $$f(x)=(\sin x)^{\frac{1}{x^2-1}}$$

Решить дифференциальное уравнение $$\frac{y'}{x^5} -\frac{1}{y^3}=0$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (3-2i)$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 1} (1-x)\tg\frac {\pi x}{2}$$

Решить дифференциальное уравнение $2xy''-y'=0$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$1+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{4}}+ \cdots$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln(-4+2\sqrt{2}i)$$

Вычислить приближенное значение определенного интеграла: $$\int\limits_{-2}^8 \sqrt{x^3+8} \,dx$$

Идёт охота на волка. В охоте участвуют 4 охотника. Вероятности выхода волка на первого охотника – р₁, на второго - р₂, на третьего - р₃, на четвёртого - р₄. Вероятность убийства волка первым охотником, если волк вышел на него, - р_y1,. Вероятность убийства волка вторым охотником, если волк вышел на него, - р_y2. Вероятность убийства волка третьим охотником, если волк вышел на него, - р_y3. Вероятность убийства волка четвертым охотником, если волк вышел на него, - р_y4. Какова вероятность убийства волка?

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая ряд подынтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя почленно: $$\int_{0}^{0.5} x \ln(1+x^2)dx$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}$Найти $$\Re 2e^{-\frac{\pi}{4}i}$$

Вычислить сумму ряда $$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{1}{n^2-3n+2}$$