Онлайн-магазин готовых решений

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{\pi}{6}i}$$

Вычислить циркуляцию векторного поля $\vec{F}=(x^2+xy+y^2)\vec{i}+(x^2-xy+ y^2)\vec{j}$ по контуру Г, состоящему из частей кривых $y=x^2$ и $y=-x$. Направление обхода положительное

Задана P₁ вероятность перехода цепи Маркова из состояния i (i = 1, 2) в состояние j (j = 1, 2) за один шаг. Найти матрицу P₂ перехода из состояния i в состояние j за два шага.
$$P_1=\begin{pmatrix}
0,8 & 0,2 \\
0,9 & 0,1
\end{pmatrix}$$

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(5n^{2})}{3n^p+1} $$

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение высоты CH и найти её длину.

Исследовать сходимость ряда: $$ \frac{1}{5}+\frac{1}{4\cdot 2^2-3}+\frac{1}{4\cdot 2^3-3}+... $$

Найти $$ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}{\sqrt{2}-i} $$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:$$\int_{0}^{2}\frac{x dx}{(x^2-1)^{4/5}}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{2-3n+n^3}{4n^3-7n+8} $$

М% всех мужчин и N% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин одинаково.

Найти все значения функции $$\sin⁡{πi} $$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'-\frac{y}{x}=x^2, y(1)=0$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch \frac{3\pi}{4}$$

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch\left( {\frac{3\pi}{4}i}\right)$$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\cos x}{1+\cos x} dx$$

Даны точки $A_1(3,2,4); A_2(-2,1,3); A_3(2,-2,-1)$.
Средствами векторной алгебры найти:
1) координаты векторов $\vec{a}=\vec{A_1 A_2}$ и $\vec{b}=\vec{A_1 A_3}$;
2) координаты вектора $\vec{c}=-2\vec{a}\vec{b}$;
3) длину (модуль) вектора $\vec{c}$;
4) скалярное произведение векторов $\vec{b}$ и $\vec{с}$.

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{\sin{2x}}{4\sin^4{x}+\cos^4{x}}}dx$$

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k}{(k^2+1) \cdot (k+5)}$$

Составить многочлен с действительными коэффициентами четвёртой степени, если $x_1=-2$ – корень многочлена кратности 2 и $x_2=4i$ – один из других корней многочлена.

Преобразовать к декартовым координатам уравнения линий и построить линии $\rho=a(1+\cos \varphi)$

Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. $x'''+x=1; x(0)=0, x'(0)=0, x''(0)=0 $

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$