Онлайн-магазин готовых решений

Изобразить число $z=1-i \sqrt{3}$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить определенный интеграл $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int_{0}^{0.5}\arctg{x^2}dx$$ с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-2n^2}{7n^2-3n+4}$$

Решить дифференциальное уравнение $(y^4-2x^3 y)dx=(x^4-2 x y^3)dy$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{1+\sqrt[3]{x+1}}}$$

Изобразить число $ z=1-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Три стрелка стреляют по мишени. Предполагается, что события попадания в мишень для стрелков независимы и вероятности попадания в мишень равны р₁, р₂, р₃. Какова вероятность того, что:
А) все три выстрела окажутся успешными;
Б) хотя бы один из трёх выстрелов окажется успешным;
В) точно один выстрел окажется успешным, два неуспешными?

Найти $$ \frac{1+6i}{3-2i} $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-2n+8n^2}{3n^3-5n+2}$$

Найти неопределенный интеграл $$\int{\frac{1}{(\cos x\sin x)^3}}dx$$

Закон распределения случайной величины X задан таблицей

Найти M(X) и D(X).

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{6}i}\right)$$

Даны две вершины A(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника, проведенной через третью вершину C. Сделать чертеж.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arccos}{\mathop{\mathrm{Arccos}}\nolimits}\Arccos i$$

Вычислить несобственный интеграл при a = 2; b = 7 $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Записать уравнение касательной к кривой $\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=3\tg 2x+1$ в точке с абсциссой $x=\frac{\pi}{2}$.

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Найти $\frac {dy}{dx}$ и $\frac {d^2 y}{dx^2}$ для функций
$$y=f(x), y = \ln(\ln x )$$

Найти обратную матрицу $$A=\begin{pmatrix}
-5 & 2 & 1 \\
5 & -2 & -2 \\
-2 & -1 & 5
\end{pmatrix}$$

Вычислить несобственный интеграл при a = 6; b = 6. $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Написать уравнение плоскости τ, проходящей через точки $М_1(-4;5;-4)$ и $М_2(-1;-4;-4)$ перпендикулярно заданной плоскости $\pi:
4x-3y-z-3=0$.

Вычислить интеграл по формуле Ньютона-Лейбница $$\int_0^1\frac{5x^2}{(x^3+8)^2}dx$$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
$$y=\frac{1-2x}{x^2}$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{\begin{array}{ll}
y'=5y+3z\\
z'=-3y-z
\end{array} \right. y(0)=z(0)=1$$