Онлайн-магазин готовых решений

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=2x_1^2+8x_1x_2+8x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

Случайная величина X распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-3y'-4y=17\sin{x}, y(0)=4, y'(0)=0$$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_G \ xy dx\,dy,$$ где G - треугольник с вершинами $A(0,0), B(1,1), C(2,-1)$.

Исследовать функцию и построить её эскиз: $$y(x)=\frac{\sqrt[3]{(x-1)^2}}{2(x^2-2x+9)}$$

Упростите выражения, а затем ответьте на вопрос:
а) $\overline{\overline{AB}+BC}$. Истинно или ложно данное высказывание, если известно, что B и C истинны?
б) $\overline{(\overline{A\to C})}\cdot(B+(\overline{C}\to A))$. Истинно или ложно данное высказывание, если A и B ложны, а C - истинно?
в) $(\overline{XY+\overline{XY}})(X+\overline{Y})$. Истинно или ложно данное высказывание, если X и Y ложны?
г) $\overline{(X+Y)\to (\overline{Y+Z})}$. Истинно или ложно данное высказывание, если X и Z истинны, а Y - ложно.

Найти неопределённый интеграл. Результаты проверить дифференцированием: $$ \int \frac{x\cos x dx}{\sin^3 x}$$

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$y^2+x^2y'=xyy'$$

Приведите к каноническому виду уравнение. Укажите тип линии и их расположение. Постройте чертеж
$$x^2+4xy+4y^2-9=0$$

Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости = 0,05.

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y^2 dx+(x+e^{2/y} )dy=0, y(e)=2$

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x).
$$F(x)=\left \{
\begin{array}{ll}
0, & x \le 0, \\
x^3, & 0 < x \le 1, \\
1, & x >1
\end{array} \right. $$

Найти неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{x^3+2}{x^2-7x+6} dx$$

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(-2,-1,1), \vec{b}(2,3,0), \vec{c}(-4,2,3), \vec{d}(-10,-9,3)$.

Вычислить двумя способами двойной интеграл по области D, ограниченной прямыми: $$\iint\limits_D \ (x+\sqrt{3}y) dx\,dy, \ D: \ y=x, y=-x+8, y=0$$

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=4x_1x_2+3x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения первого порядка. Выполнить проверку.
$$(x-y)dx=(y+x)dx$$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-3y'=\cos x; y(0)=0; y'(0)=0$$

Исследовать на экстремум функцию $z=x^3-12x+y^2+6y$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,y^2e^{\frac{xy}{2}} dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=0,y=\sqrt{\frac{\pi}{2}},y=\frac{x}{2}$

Вычислить криволинейный интеграл по окружности, ориентированной по часовой стрелке
$$C=\left \{ \left(x,y \right)|{x}^{2}+{y}^{2}=1 \right \}:\iint\limits_C \,\left(2x+y\right) dx+(y-x)\,dy$$

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Сумма расстояний до точек A(6,0), O(0,0) равна 10.

В помещении находится 130 лампочек. Вероятность того, что в течение года лампочка не перегорит, равна 0,7. Случайная величина X - количество лампочек, перегоревших за год. Указать распределение и закон распределения. Найти M(X) и D(X).

Провести полное исследование и построить график функции:
$$y=\log_2⁡{x+3}$$