Онлайн-магазин готовых решений

Изобразить число $z=2-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить уравнение $XA = B$
$$A=\begin{pmatrix}4 & 5 \\2 & 3 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix}2 & 3 \\1 & 4 \\\end{pmatrix}.$$

Изобразить число $ z=-1+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 3e^{\frac{7\pi}{6}i}$$

Найти длину дуги кривой, заданной уравнением:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x=e^t(\cos t+\sin t)\\
y=e^t(\cos t-\sin t)
\end{array} \right.$$ $$0\le t\le\pi$$

Используя известные разложения, представить функцию f(x) в степенной ряд в указанной точке $$y=\cos^2(2x), a=-\frac{\pi}{4}$$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $x=2-\sqrt{6-4y}$.

Вычислить $$6i^{124}+i^{97}-3i^{13}+2i^{2}$$

Найти уравнения касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии $r=r(t)$ в точке $t_0$
$$\vec{r}(t)=(t^2-3)\vec{i}+(t^3+2)\vec{j}+\ln(t)\vec{k}; t_0=1$$

Найти массу кривой $r=2{e}^{-\varphi},-3\pi/2\leq\varphi \leq \pi $ с линейной плотностью $y={\varphi}^{2}$

На расстоянии двух единиц от плоскости $x-6y-z+14=0$ проведена параллельная ей плоскость. Написать её уравнение.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{2}i} $$

Найти $\frac {dy}{dx}$ и $\frac {d^2 y}{dx^2}$ для функции
$$x=\varphi (t), y=\psi (t), x = 2 (t - \sin t), y = 4(2 + \cos t)$$

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции
$$\lim_{x\to \infty}x\cdot(e^{1/x}-1)$$

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Построить график функции $y=A\cos(ax+b)$ преобразованием графика функции $y=\cos(x)$
$$y=\frac{3}{2} \cos(\frac{3}{2}x+1)$$

Вычислить $$\frac{(3i-3)^{5}}{(6+6i)^{12}}$$

Вычислить определенный интеграл $$ \int_{3}^{8} \frac{dx}{1+\sqrt{x+1}} $$

Вычислить $$2i^{153}-5i^{47}+2i^{43}-i^{15}$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена от 200 до 250 раз в серии из 600 выстрелов.

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arctg}{\mathop{\mathrm{Arctg}}\nolimits}\Arctg \frac{i}{3}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-3{n}^{2}}{2n+7}$$