Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1+3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$

Дано уравнение $y=f(x)$ кривой, точка $x_0$ и уравнение прямой $Ax+By+C=0$. Требуется:
1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$;
2) найти точку на кривой $y=f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $Ax+By+C=0$:
$y=2x^2-3x+1; x_0=1; 5x-y-2=0$.

С помощью разложения подынтегральной функции в ряд вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001.
$$ \int_{0}^{0.5}\frac{dx}{\sqrt{1+x^3}} $$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+3-i| \lt \Im(1+7i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{ \begin{array}{ll}
x'=-4x+2y\\
y'=-4x+6y
\end{array} \right. $$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+2+i| \leq 4 , -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Во время испытания было установлено, что вероятность безотказного срабатывания реле в нормальных условиях равна 0,99; а в условиях вибрации- 0,9. Найдите вероятность отказа реле при работе в передвижной лаборатории (вероятность вибрации- 0,2)

Найти первые пять отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:
$$y''=y cos{y'}+x; y(0)=1; y'(0)=\frac{\pi}{3} $$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D f(x,y)\, dx\,dy$$ от функции f(x,y) по заданной области D:$$D=\left \{ \left(x,y,z \right)|-\sqrt{\pi} \le x \le 0,-x \le y \le \sqrt{\pi} \right \},f(x,y)={x}^{2}\sin(xy)$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $yy'' = -3 (y')^2$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+y=2\cos ⁡{7x}+3\sin{7x}$$

Даны два линейных преобразования. Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее $x''_1, x''_2, x''_3$ через $x_1, x_2, x_3$.
$$\left\{ \begin{array}{lcl}
x^{'}_1 & = & 4x_1+3x_2+8x_3\\
x^{'}_2 & = & 6x_1+9x_2+x_3\\
x^{'}_3 & = & 2x_1+x_2+8x_3
\end{array} \right., \left\{ \begin{array}{lcl}
x^{''}_1 & = & -1x_1'+8x_2'-2x_3'\\
x^{''}_2 & = & -4x_1'+3x_2'+2x_3'\\
x^{''}_3 & = & 3x_1'-8x_2'+5x_3'
\end{array} \right.$$

Нарисовать заданные линии или области: $$z^2 + \overline{z}^2=1$$

Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью ε. Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n!}; ε=10^{-3}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y'''+3y''+2y'=3x^2+2x$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x+2}{x^2(x+1)}}dx$$

Применяя формулы дифференцирования сложной функции, найти $z'_t$, (т. е. $\frac{dz}{dt}$):
$$z=e^{xy},x=\sin{⁡t},y=\cos⁡ (1-t)$$

Куда отобразится линия $y=-x$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Найти производные первого и второго порядка функции, заданной параметрически:
$$\left\{\begin{array}{ll}
x(t)=\ln(8t)+5t^2, \\
y(t)=\lg_2(7t^2-3) \\
\end{array}\right.$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{1-3i}$$

Найти общее решение дифференциальных уравнений первого порядка $xy'-y=-\ln(x)$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{i}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{\sqrt{x+5}}{1+\sqrt[3]{3x+5}}dx$$

Исследовать ряд на сходимость $$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{5n^5+2n^2} $$