Онлайн-магазин готовых решений

В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AC = 6, AB = BC = 9. Биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке D. Через точку D проведена окружность, касающаяся стороны AC в её середине и пересекающая отрезок BC в точке K. Найдите площадь треугольника ADK.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^2+2n+3}{7n-5{n}^{4}}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\cos{3x}\cos{x}}dx$$

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M(0;-5;0) и N(0;0;2) и перпендикулярной к плоскости x+5y+2z-10=0. Построить ее.

Найти неопределенный интеграл: $$\int (4-5x)e^{8x}dx$$

Коэффициент a₁ разложения функции y=3^x в ряд Маклорена равен…

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to \infty} x(e^{\frac1x}-1)$$

ABCD – квадрат площади S. Чему равна площадь заштрихованной фигуры, если точка M – середина стороны BC и точка N –середина стороны CD (рис)

Исследовать функции методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить их графики. $$y=\frac{8(x-1)}{(x+1)^{2}}$$

Найти производную y(x):
$$y=x\log⁡{x}-\cos(11x)+5-\sqrt{1-x}$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^3}{x^4-1}}dx$$

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n^n}{3^n\cdot n!} $$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y''=\cos 2x$

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} (\frac {2x+1}{2x-3})^{3x}$$

Найти $A^{-1}$ при $a=3, b=2$.
$$A=2B-C, B=\begin{pmatrix}a & 1 \\0 & 3 \\\end{pmatrix}; C=\begin{pmatrix}3 & b \\4 & -a \\\end{pmatrix}.$$
Сделать проверку.

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала: $$\sum_{n=2}^\infty \frac{e^n\cdot \ln n}{n!} \cdot (x-1)^n $$

Решить систему уравнений методом Гаусса при $a=3, b=2$
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+az &=& b+4\\
2x-y+bz &=& 3b-2a-2\\
x+y+2z &=& b-a+3\\
\end{array} \right.$$

Решить дифференциальное уравнение $y''=-\frac{x}{y'}$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{3\pi}{4}i}\right)$$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми $$y=\frac{2}{1+x^2}; y=x^2$$

Рабочий обслуживает 5 станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что из строя выйдет только один станок.

Выяснить, дифференцируема ли функция. В случае дифференцируемости найти производную $$w(z)=z+\frac1z$$