Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[6]{1}$$

Даны координаты точек $A(3; -5; 4); B(-3; -4; 0); C(-7; 0; 4); D(5; -6; 1)$.
1) Найти координаты, длину и направляющие косинусы вектора $\vec{AB}$;
2) Найти координаты вектора $2\vec{AB}-3\vec{CB}$;
3) Найти площадь треугольника ABC;
4) Найти объём треугольной призмы, построенной на векторах $\vec{AB}; \vec{BC}; \vec{BD}$.

Текущая цена ценной бумаги представляет собой нормально распределённую случайную величину X со средним значением 100 усл.ед. и дисперсией 9. Найти вероятность того, что цена активов будет находится в пределах от 91 усл.ед. до 109 усл.ед.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1+i|<|4+3i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,03, на втором – 0,04, а на третьем – 0,05. Обработанные детали складываются в один ящик, а производительность всех автоматов одинаковая. Определите вероятность того, что взятая наугад из ящика деталь будет небракованной.

Нарисовать заданные линии или области: $$|1+z|<|1-z|$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(z(1-i))<\sqrt{2}$$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить график
$$y=\frac{8(x-1)}{(x+1)^2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}|\arg(z+1)|<\frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Найти общее решение уравнения $y''+4y'=-2 x e^{-4x}$

Нарисовать заданные линии или области: $$1 \leq |z+2+i| \leq 2$$

Вычислить приближенно с точностью ε значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд: $$\int_0^1 e^{-x^2} dx, \varepsilon=10^{-3}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re\frac{1}{z}=2$$

Найти производную y(x):
$$\sin⁡(y-x^2)-\ln⁡(3y-x^2)=0$$

Исследовать методами дифференциального исчисления функцию $$y=\frac{x^2+1}{x^2-1}=1+\frac{2}{x^2-1}$$ и, используя результаты исследования, построить её график.

Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.
$$2x^2+8xy+8y^2+4x+16y=0$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy'-y=\sqrt{x^2+y^2}$

Найти частное решение дифференциального уравнения. Сделать проверку. $xy'-5y=-\frac{20}{x^5}, y(1)=2$

Найти пределы функций, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\newcommand{\arcctg}{\mathop{\mathrm{arcctg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\sin \frac{x}{5}\ln \cos 5x}{\arcctg^3 \frac{x}{2}}$$

Куда отобразится линия $y=\sqrt{4-x^2}$ при отображении $w=iz-1?$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, заданной представленными линиями $y=1+8x^3$; $x=0$; $y=9$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{1}{(\sqrt{36+x^2})^3}}dx$$

Вычислить приближенное точностью ε значение интеграла, разлагая подынтегральную функцию в степенной ряд: $$\int\limits_{0}^{0,5} \frac {1-\cos x}{x^2} \,dx, ε=0,001$$