Онлайн-магазин готовых решений

Имеется собрание из N томов некоего автора. Все N томов расставляются на полке случайным образом на книжной полке. Какова вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2, …, N или N, …, 2, 1?

На изготовление 80 деталей ученик тратит на 2 часа больше времени, чем мастер тратит на изготовление 40 деталей. Найдите, за сколько часов мастер и ученик, работая вместе, сделают 270 таких деталей, если известно, что в час мастер делает на 6 деталей больше, чем ученик.

Найти производную функции $$y=x^3\ln x$$

Найти производную функции: $$y=\ln\frac{x}{1-x}$$

Построить график функции $$~y=-\frac{x^4}{4}+x^2$$

Найти $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}{\partial u\over\partial x};{\partial u\over\partial y};{\partial u\over\partial z}. u=x \cdot \tg e^{\frac{yz}{x}}$$

Найти производную функции $$y=6x^4-9e^x$$

Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 140 км — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Найти интеграл $$\int{(x^2+3x-2)^5(2x+3)}dx$$

Два снайпера стреляют по мишени. Вероятность того, что первый снайпер поразит мишень с одного выстрела равна 0,75. Для второго снайпера вероятность попадания составляет 0,95. Найдите вероятность поражения мишени, если каждый из снайперов сделает по выстрелу.

В коробке лежат 9 карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Последовательно наугад вынимают карточки и кладут их рядом – получают двухзначное число. Найдите вероятность события A – «первая цифра числа больше второй».

Найти производную функции $$y=\sin(x-3)-\ln(1-2x)$$

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
ax-3y & = & 1\\
ax-2 & = & 2\\
\end{array} \right.$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2(5+\frac{6}{x^4+x^2})}dx$$

Вычислить производную $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\frac{\cos^2 3x^5}{\sqrt{\ctg(4x+7)}}$$

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y^2 = x\\
y = -2x+1\\
\end{array} \right. $$

Найти интеграл $$\int_0^1{(2x+15)\sqrt{x^2+15x}}dx$$

Мотоциклист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми 390 км. Отправившись обратно в город A, он увеличил скорость на 5 км/ч. По пути мотоциклист сделал остановку на 30 минут, в результате чего он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь от A до B. Найдите скорость мотоцикла на пути от A в B. Ответ дайте в км/ч.

Из одной точки круговой трассы, длина которой 19 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 95 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

В лотерее 100 билетов, из которых 40 выигрышных. Найти вероятность того, что ровно один из трех взятых билетов окажется выигрышным.

Для сигнализации о пожаре установлены два независимо работающих датчика, вероятности срабатывания которых при пожаре равны соответственно 0,95 и 0,85. Найдите вероятность того, что при пожаре сработает только один датчик.

Моторная лодка прошла против течения 90 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2,5 ч меньше, чем на путь npoJ тин течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорости течения равна 3 км/ч.

Найти производную функции $$y=x\sin(2x)$$

Найти стационарные точки функции $y=\cos 2x+2\cos x$