Онлайн-магазин готовых решений

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re (z(1+2i))=4$$

Решить уравнение:$$\sin^3x-\sin x\cos 2x-2\sin x-6\sin^3 x\cos x+\frac32\sin 4x+6\sin 2x=0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} |\arg(z-i)| \leq \frac{\pi}{2}$$

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, используя разложение подынтегральной функции в ряд Маклорена $$\int_{0}^{1/2}\frac{dx}{\sqrt{1+x^2}}$$

Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции $f(x)=e^x$, вычислить значение $e^2$ с точностью до 0,001 a=0,37.

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; -2; 3), \vec{b}(4; 7; 2), \vec{с}(6; 4; 2), \vec{d}(14; 18; 6)$

Найти полный дифференциал данной функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\sqrt{y}\tg^2 x+5^{-(x+2y)}+\sqrt{x}+\cos^3 y+5$$

Исследовать сходимость ряда с помощью признака Даламбера: $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n+2}{(n+1)!}\sin{\frac{1}{2^n}} $$

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−3y(i+1)−10y(i)=7\cdot 5^i$

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Решить задачу с помощью симплекс-метода.
Найти максимум целевой функции при данной системе ограничений.
$$\left\{
\begin{array}{ll}
5x_1+7x_2+4x_3 & \leq & 24\\
5x_1+2x_2+x_3 & \leq & 10\\
2x_1+x_2+x_4 & \leq & 6
\end{array} \right. $$
$ z=18x_1+12x_2+8x_3 $;
$x_{i,j}\geq 0;(j=1,2,3)$

Найти экстремумы функции $z=2x^2-5xy+2y^3-3x+4y$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[5]{-1-i}$$

Даны координаты точек $A(3; -5; 4); B(-3; -4; 0); C(-7; 0; 4); D(5; -6; 1)$.
1) Найти координаты, длину и направляющие косинусы вектора $\vec{AB}$;
2) Найти координаты вектора $2\vec{AB}-3\vec{CB}$;
3) Найти площадь треугольника ABC;
4) Найти объём треугольной призмы, построенной на векторах $\vec{AB}; \vec{BC}; \vec{BD}$.

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(\sqrt{n}+1)}{n^p} $$

Дана функция $z=x^2+3xy-6y$ и две точки A(4;1) и B(3,96;1,03).
Требуется:
1) вычислить значение $z_1$ в точке B;
2) вычислить приближенное значение $\overline{z_1}$ функции в точке В, исходя из значения $z_0$ функции в точке A и заменив приращение функции при переходе от точки А к точке В дифференциалом;
3) оценить в процентах относительную погрешность, получившуюся при замене приращения функции её дифференциалом;
4) составить уравнение касательной плоскости к поверхности $z=f(x;y)$ в точке $C(x_0; y_0; z_0)$.

Найти область сходимости ряда $$\sum_{n=0}^{\infty}(n-1)3^{n-1}x^{n-1}$$

Решить дифференциальное уравнение $y''=1-{y'}^2$

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=iz+2?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}1\leq |z+2i| \leq |5i|, -\frac{\pi}{2}\leq \arg{z} \leq 0$$

Решить уравнение второго порядка $$\frac{\partial^2 U}{\partial x \partial x}=x^2-y$$

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность изготовления бракованной детали на первом станке равна 0,03, на втором – 0,04, а на третьем – 0,05. Обработанные детали складываются в один ящик, а производительность всех автоматов одинаковая. Определите вероятность того, что взятая наугад из ящика деталь будет небракованной.

Нарисовать заданные линии или области: $$z=t+\frac{i}{t}, 0 \lt t \lt +\infty$$

Найти частное решение дифференциального уравнения $y''+py'+qy=f(x)$, удовлетворяющее начальным условиям.
$$y''+4y'-12y=8\sin(2x), y(0)=0, y'(0)=0$$