Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить приближенно сумму ряда с заданной точностью ε. Указать N- наименьшее число членов ряда, которое обеспечивает заданную точность суммы ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n!}; ε=10^{-3}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения и определить частное решение. $$y'+2xy=e^{-x^2}\sin ⁡x, \ y(0)=1$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}1\leq |z+2i| \leq |5i|, -\frac{\pi}{2}\leq \arg{z} \leq 0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1+3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график $$y=\frac{x^3}{x^2-4}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+3-i| \lt \Im(1+7i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{i}$$

Разложить в ряд Тейлора по степеням $(x+1)$ функцию $y=x^{-2}$

Найдите натуральное число п такое, что числа n + 15 и n - 14 являются квадратами других чисел,

Вычислить определитель $$\begin{vmatrix}
-5 & 1 & -2& -5 \\
3 & 2 & -2 & 3\\
5 & -2 & -1 & 5\\
-5 & 4 & -2 & -1
\end{vmatrix}$$

В ящике находится k деталей, принадлежащих цеху № 1, M деталей – цеху № 2 и r деталей – цеху № 3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной для цеха № 1, равна p₁, для цеха № 2 – p₂, а цех № 3 производит n % брака. Наудачу ОТК отбирает на проверку деталь, найти вероятность того, она окажется стандартной.
k = 5; M = 3;r = 4;p₁ = 0,15; p₂ = 0,14; n = 6

Найти общее решение дифференциального уравнения $2xy'-6y=-x^2$

Куда отобразится линия $|z|=3$ при отображении $w=-z+i?$

Решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+z & = & 4\\
x-2y+2z & = & 3\\
3x-y-z & = &-2
\end{array} \right.$$

Решить дифференциальное уравнение $y''=1-{y'}^2$

Решить задачи, используя формулу Бернулли и теоремы Муавра-Лапласа.
а) Вероятность попадания в цель при одном выстреле из орудия р = 0,75. Найти вероятность того, что в цель попадёт не менее трёх снарядов, если будет сделано 4 выстрела.
б) Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что при 80 выстрелах мишень будет поражена: 1) ровно 65 раз; 2) не менее 55 и не более 70 раз.

Применяя формулы дифференцирования сложной функции, найти $z'_t$, (т. е. $\frac{dz}{dt}$):
$$z=e^{xy},x=\sin{⁡t},y=\cos⁡ (1-t)$$

Дано уравнение $y=f(x)$ кривой, точка $x_0$ и уравнение прямой $Ax+By+C=0$. Требуется:
1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$;
2) найти точку на кривой $y=f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $Ax+By+C=0$:
$y=2x^2-3x+1; x_0=1; 5x-y-2=0$.

С помощью разложения подынтегральной функции в ряд вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001.
$$ \int_{0}^{0.5}\frac{dx}{\sqrt{1+x^3}} $$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{1-3i}$$

Дано уравнение $y=f(x)$ кривой, точка $x_0$ и уравнение прямой $Ax+By+C=0$. Требуется:
1) составить уравнения касательной и нормали к данной кривой $y=f(x)$ в точке с абсциссой $x_0$;
2) найти точку на кривой $y=f(x)$, в которой касательная параллельна прямой $Ax+By+C=0$:
$y=x-x^3; x_0=-1; 10x+y=0$.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+2-i| \leq \Im(1+6i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1|+|z+1|=8$$

Найти решение задачи Коши $$y''+2\sin ⁡y \cos^3 ⁡y=0, y(0)=0, y'(0)=1$$