Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать на совместность и найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса: исключением неизвестных путем приведения к треугольному виду с помощью операций деления и вычитания; умножения и сложения.
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
3x_1-2x_2+x_3+x_4&=&-8\\
5x_1+x_2+2x_3+0x_4&=&-11\\
-x_1+x_2-x_3+x_4&=&0\\
2x_1-x_2+6x_3-3x_4&=&9\\
\end{array} \right.$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2i|+|z+2i|=2$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i| \leq 6, -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Исследовать кривую второго порядка $x^2+y^2-8xy-20x+20y+1=0$ и построить её график.

Нетрудно нарисовать на клетчатой бумаге треугольник с целочисленными длинами сторон и вершинами в узлах — например, прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5. А можно ли нарисовать треугольник с целочисленными длинами сторон и вершинами в узлах так, чтобы ни одна его сторона не проходила по линиям сетки?

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z|>1+\Re z$$

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
$$z=0,y+z=2, x^2+y^2=4$$

Отдел технического контроля предприятия бракует каждую партию из 100 деталей, если из 5 деталей, наугад выбранных из партии, хотя бы одна окажется бракованной. Партия содержит 5% брака. Найти вероятность для одной партии деталей быть забракованной

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса $$\left\{
\begin{array}{lcl}
-4x_1-x_2-3x_3+5x_4 & = & 57\\
7x_1-4x_2-7x_3+2x_4 & = & -75\\
5x_1-6x_2+9x_3-9x_4 & = & -111\\
-2x_1-9x_2-x_3-5x_4 & = & -65
\end{array} \right.$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1-3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$

Разложить на множители: $$(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3$$

Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями $x+y=4$, $x=\sqrt {2y}$, $z=\frac35 x$, $z=0$.

Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(x). Найти:
1) дифференциальную функцию распределения f(x);
2) математическое ожидание М(Х);
3) дисперсию D(X).
$$F(x)=\left\{
\begin{array} {ll}
0, & x < 1, \\
x-1, & 1 \le x \le 2, \\
1, & x >2
\end{array} \right. $$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{1}$$

Куда отобразится линия $y=2$ при отображении $w=iz-2?$

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=-4y'$

Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя:
$$ \lim_{x \to x_0} {\frac {2 x^2 - 3 x - 5}{x^2 - 3 x - 4}}, $$ где а) x₀ = -2; б) x₀ = -1; в) x₀ = ∞; г) x₀ = 4;
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits} \lim_{x \to 0}{\frac{2x \tg 3x}{\sin⁡{5x}}}$$

Найти пределы функций, пользуясь правилом Лопиталя.
$$ \lim_{x\to 0} \frac{\ln⁡(\sin⁡(2x))}{\ln⁡(\sin⁡(x))}$$

Найти частное решение дифференциального уравнения $xy'-3y=-\frac{6}{x^3}, y(1)=1$. Сделать проверку.

Найти решение дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку.
$$x y'-y=\sqrt{x^2 + y^2}, \ y(1)=0$$

Из 500 компьютеров 180 принадлежат к 1 партии, 170 – ко второй партии, остальные к третьей. В первой партии 3% брака, во второй – 2%, в третьей – 6%. Случайно выбирается один компьютер. Определить вероятность того, что выбранный компьютер – бракованный. Округлите полученный ответ до десятитысячных.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{\sin{x}}{\sin{x}-\cos{x}}}dx$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $\sqrt{5+y^2}-y'y\sqrt{1-x^2}=0$

Четыре друга ходили в лес за грибами. Вернувшись, каждые двое из них посчитали, сколько грибов они собрали в сумме. Получились числа 7, 9, 10, 10, 11, 13. Сколько грибов собрал каждый?