Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{7^n}{n^8} $$

Найти производную функции $$y=x^2\cos x$$

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,6 км. Велосипедист проехал путь от A до B за 4 часа, из которых спуск занял 1 час. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1,8 км/ч?

Надежности работы элементов электрической цепи составляют p₁ = 0,8,
p₂ = 0,6, p₃ = 0,7, p₄ = 0,5. Определить надежность схемы, изображенной на рисунке.

Вычислить неопределенный интеграл $$\int \frac{x^{1/5}-2x^3+4}{x^2}dx$$

Найти производную функции: $$y=e^x\cos x$$

Вычислить производную $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\tg \sqrt[3]{x^2+1} \cdot \arccos e^{-2x^3}$$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int \frac{\ln x}{x} dx$$

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых множество решений уравнения $4x^2+4(p-3)x+15-7p=0$ содержит решения уравнения в интервале (1;5).

Найти интеграл $$\int{(x^2+3x-2)^5(2x+3)}dx$$

Решить дифференциальное уравнение $y''-15y'+6y=0$

Найти производную функции $$y=e^{2x}-\ln (3x)$$

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac23 x^3-x^2-4x+5$$

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. После перевозки бананов процентное содержание воды в них становится равным 70%. Сколько килограммов бананов надо приобрести, чтобы после перевозки осталось 2500 кг бананов?

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, за 30 секунд проезжает мимо велосипедиста, едущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 12 км/ч. Найдите длину поезда в метрах.

Водитель выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 240 км. Отправившись обратно в A, он увеличил скорость на 20 км/ч. По пути водитель сделал остановку на 1 час, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость машины на пути из A в B.

Найти стационарные точки функции $$y=\frac x3-\frac{12}{x}$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$x=\cos(t^2),y=\sin(t^2)$$

Найти предел функции $$\lim_{x \to 0} \frac {x}{\sqrt{1+x}-1}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sqrt[4]{x}-2x+5}{x^2}dx$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to 2} \frac {\sin(3\pi x)}{\cos(\frac{\pi x}{4})}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sqrt[3]{\arcsin{x}}}{\sqrt{1-x^2}}dx$$

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данной функции $$y=\sqrt[3]{\frac{1+x^2}{1-x^2}}$$

Первые 70 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 130 км — со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всею пути.