Онлайн-магазин готовых решений

Исследовать с помощью производной функцию и постройте график $$f(х)=\frac{4x^2+1}{x}$$

Преобразовать к полярным координатам уравнение линии $x^2+y^2=a x$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{2\pi}{3}i}\right)$$

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^7}{(i-\sqrt{3})^{15}}$$

Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения $z=5-\sqrt{x^2+4y^2}$; $z=0$

В магазин привезли коробку с 20 калькуляторами, 3 из которых бракованные. Продавец наугад достаёт из коробки калькулятор, проверяет его, после чего возвращает его обратно. Эта процедура повторяется 10 раз. Определите вероятность того, что среди выбранных продавцом калькуляторов два бракованных.

Найти массу поверхности $G: z^2-4=x^2+y^2; x\geq 0; 2\leq z \leq \sqrt{5}$ с поверхностной плотностью $\gamma =3\sqrt{z^3}$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^2+6x-4}{x(x+1)(x-2)}}dx$$

Даны уравнения двух высот треугольника x+y=4; y=2x и одна из его вершин А (0;2). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки $M(\frac{\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}}{5});N(-2;\frac{\sqrt{15}}{5})$.

Изобразить число $ z=5-5\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) под углом 45° к прямой $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1.$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{-\frac{\pi}{6}i}$$

Исследовать сходимость ряда при a=2; b=7 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n^{10-a}+b}} $$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1-\frac{1}{3} +\frac{1}{9} -\frac{1}{27} +\cdots $$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $$y'=\frac{y^2}{x^2} +\frac{4y}{x}+2$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=-x^2-4x; y=x^2-6$

Решить дифференциальное уравнение $y''+2y(y')^3=0$

Вычислить $$\frac{(i+1)^{33}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{7}}$$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n^{10-a}+b}} $$

Выяснить, какие области удовлетворяют условию $\alpha$:
$$\alpha: |z-i| < y+1 $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1-2n-4n^2}{5n^3-4n+2}$$