Онлайн-магазин готовых решений

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y'-\frac{y}{x}=x^2, y(1)=0$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch \frac{3\pi}{4}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n^2+2n-10}{2-4n^3}$$

Изобразить число $ z=3i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить $$\frac{(7\sqrt{3}+7i)^{11}}{(\sqrt{3}+i)^{5}}$$

Изобразить число $ z=2+i\sqrt{12} $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$ f(x) = \left \{
\begin{array} {ll}
2 & -\pi < x < 0,\\
1 & \leq 0< x \leq \pi
\end{array} \right. $$

Вычислить $$3i^{171}-2i^{123}+i^{15}-i$$

Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y''+4y'+4y=0$, удовлетворяющее заданным начальным условиям $y(0) = 1, y'(0)=0$

Изобразить число $ z=\sqrt{12}+2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\cos x}{1+\cos x} dx$$

Вычислить $$i^{1528}-8i^{103}-3i^{5}+i^{3}$$

Даны точки $A_1(3,2,4); A_2(-2,1,3); A_3(2,-2,-1)$.
Средствами векторной алгебры найти:
1) координаты векторов $\vec{a}=\vec{A_1 A_2}$ и $\vec{b}=\vec{A_1 A_3}$;
2) координаты вектора $\vec{c}=-2\vec{a}\vec{b}$;
3) длину (модуль) вектора $\vec{c}$;
4) скалярное произведение векторов $\vec{b}$ и $\vec{с}$.

Вычислить неопределенные интегралы: $$\int{\frac{\sin(2+3\ln x)}{x}}dx$$

Написать уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и составляющей угол 60° с плоскостью y = x.

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos{x}}{5x^2}$$

Найти Найти $$\frac{3-\sqrt{2}i}{\sqrt{2}+3i}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{\sin{2x}}{4\sin^4{x}+\cos^4{x}}}dx$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{\pi}{6}i}$$

Вычислить $$(\sqrt{3}+i)^{10}(\sqrt{12}-2i)^{4}$$

Составить многочлен с действительными коэффициентами четвёртой степени, если $x_1=-2$ – корень многочлена кратности 2 и $x_2=4i$ – один из других корней многочлена.

Решить уравнение $XA = B$
$$A=\begin{pmatrix}4 & 5 \\2 & 3 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix}2 & 3 \\1 & 4 \\\end{pmatrix}.$$

Найти производную функции: $$y=3^x x^{-1/5}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^4-x^3-9x^2-10x-14}{x^2-2x-8}}dx$$