Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Вычислить определенный интеграл $$ \int_{3}^{8} \frac{dx}{1+\sqrt{x+1}} $$

Найти неопределенные интегралы $$\int\frac{x+18}{x^2-4x-12}\,dx$$

Найти $$ \frac{12+10i}{1-2i} $$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{3}i}$$

Найти центр тяжести однородной пластинки, ограниченной линиями $x^2+y^2=a^2, y=0 ( y \leq 0)$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками данных функциональных зависимостей. Сделать рисунок: $$y=\arccos ⁡x, y=0, x=0$$

Дать геометрическое описание множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих указанному условию $$\frac{\pi}{2}\le \frac{\pi}{2}+\arg ⁡z \le \pi$$

Изобразить число $z=2-2\sqrt{3}i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $\frac {dy}{dx}$ и $\frac {d^2 y}{dx^2}$ для функций
$$y=f(x), y = \ln(\ln x )$$

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) под углом 45° к прямой $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1.$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $$y=-\frac19x^2+1,\ y=x+3$$

Исследовать с помощью производной функцию и постройте график $$f(х)=\frac{4x^2+1}{x}$$

Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1+3x_2-4x_3 & = & 9\\
2x_1+5x_2-3x_3 & = & 19\\
3x_1+2x_2-2x_3 & = &9
\end{array} \right.$$

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^7}{(i-\sqrt{3})^{15}}$$

Вычислить объём тела, заданного представленными уравнениями, используя его поперечные сечения $z=5-\sqrt{x^2+4y^2}$; $z=0$

Найти неопределенный интеграл $$\int{x\sqrt{1-x}}dx$$

В коробке 5 кубиков пронумерованных от 1 до 5. Мальчик произвольным образом вынимает 2 кубика. Х – число кубиков с нечетным номером среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=x{\cos}^2{\frac{x}{2}};a=0 $$

Найти производные dy/dx данных функций. $$y=\frac{\sqrt{x+1}}{3(x+2)} +\sqrt[3]{x^2+2x}$$

Случайная величина X задана функцией распределения
$$ F(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0 & x \le 0,\\
\frac{x^2}{4} & 0 < x \le 2,\\
1 & x>2
\end{array} \right. $$
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Вероятность того, что в пакетике с чипсами попадется призовой купон равна 0,1. Х – число пакетиков с купонами среди двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Найти производную dy/dx функции $$f(x)=(\cos {x})^{x^2}$$