Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:$$\int_{0}^{2}\frac{x dx}{(x^2-1)^{4/5}}$$

М% всех мужчин и N% всех женщин – дальтоники. Наугад выбранное лицо оказалось дальтоником. Какова вероятность того, что это мужчина. Число мужчин и женщин одинаково.

В магазин вошло 7 покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого равна 0,4. Найти вероятность того, что покупку совершат трое.

Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна.

Решить систему линейных уравнений по правилу Гаусса: $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+4z & = & 5\\
6x+3y-2z & = & 2\\
4x+4y-z & = & 8
\end{array} \right.$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x+1}{\sqrt{5-4x-x^2}}}dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{\pi}{6}i}\right)$$

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=\sqrt[3]{x}; a=-1$$

В задаче, используя метод Гаусса, найти решение системы или доказать ее несовместимость. $$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1-2x_2+x_3+x_4 & = & 1\\
x_1+0x_2+x_3+3x_4 & = & 1\\
-x_1+2x_2+x_3+x_4 & = & -1\\
\end{array} \right.$$

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to \pi/2}(x-\frac{\pi}{2})\tg x$$

Найти grad z в точке A:
$$z=\ln⁡(7x-y^8); A(-2;1)$$

Три стрелка произвели залп, причём 2 пули поразили мишень. Какова вероятность, что k-й стрелок (k = 1, 2) поразил мишень, если вероятности попадания в мишень для них соответственно равны p₁ = 0,9; p₂ = 0,8; p₃ = 0,7.

В коробке 40 пельменей: из них 30 больших, остальные маленькие. Большие разваливаются при варке с вероятностью 0,2, а маленькие с вероятностью 0,4. Какова вероятность, что взятая пельмешка развалилась.

Исследовать сходимость несобственного интеграла для подынтегральной функции $$\int_1^{+\infty} \frac{(x+3)dx}{x^5+3x+1}$$

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченная линиями $x = -2y$ и $x = 8 - y^2$ с помощью двойного интеграла.

Изобразить число $z=2-5i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Даны точки A(3;3;-2), B(0;-3;4), C(0;-3;0), D(0;2;-4). Найти векторы (AB) = a и (CD) = b и найти проекцию вектора b на направление вектора a.

Найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума $$f(х) = х^3-9х^2-15х$$

Решить задачу Коши: $$e^x (1+e^y )+y' e^y (1+e^x )=0, y(0)=0$$

Вычислить производные $\frac{\partial u}{\partial t}$ и $\frac{\partial u}{\partial s}$ сложной функции $$u=2\tan\frac{z}{x-y}+x^3 y^4 z^2,$$ если $$x=3\cos ⁡s, y=3+t^2s^2, z=\ln\sqrt{1+t^2}$$

Найти $$\frac{10+7i}{2-i}$$

Изобразить число $z=-3+3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти все значения функции $$ (-2)^{\sqrt{2}} $$

Вычислить предел $$\lim_{x \to \infty}⁡(\frac{8+x}{10+x})^{2x+1}$$