Онлайн-магазин готовых решений

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение высоты CH и найти её длину.

Решить дифференциальное уравнение $x^3y''+x^2 y'=1$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:$$\int_{0}^{2}\frac{x dx}{(x^2-1)^{4/5}}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{dx}{\sin^4 x}$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{x^2 dx}{\sqrt{x^3+2}}$$

Найти $$\frac{6+i}{2+i}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \sin^2 {x} \cos^5 {x} dx$$

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 6 и b = 6 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка $y'=e^{x-y}$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $ f(x) = |x|, -\pi < x < \pi $

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
$$\frac{x^2}{16}+ \frac{y^2}{9}=1$$

Дана функция $z=x^4+3x^3y-8xy^2+5y^3$
Найдите:
а) Градиент функции в точке A(1;1);
б) Производную функции в точке A в направлении вектора $\overrightarrow{l} =-6\overrightarrow{i}-8\overrightarrow{j}$.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $y=x^2,x y=8,y=0,x=6$

Вычислить $du$ и $d^2u$ для функции $$u=x^4 y^5+\cos⁡(xy)$$

Проверить, является ли векторное поле $\vec{F}=(5x+4yz)\vec{i}+(5y+4xz)\vec{j}+(5z+4xy)\vec{k}$ потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля $\vec{F}$ найти его потенциал.

Изобразить число $z=-3-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти неопределенный интеграл $$\int(\sin^4 x \cos x)dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{\sin{2x}}{4\sin^4{x}+\cos^4{x}}}dx$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3+n-5n^2}{2n^2+4n+1}$$

В партии готовой продукции, состоящей из 20 изделий, при проверке выявили 4 бракованных. Найдите вероятность того, что при случайном выборе 4-х изделий число бракованных и не бракованных изделий окажется одинаковым.

Найти матрицу $C=(m\cdot A+n\cdot B) \cdot (m\cdot B+n\cdot A)$.
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
3 & -4 & 1\\
5 & 0 & 2\\
7 & -1 & 0
\end{array}\right);
B=\left(\begin{array}{ccc}
1 & -5 & 0\\
4 & 2 & 7\\
-3 & 1 & 8
\end{array}\right);
m=-4; n=2$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием.
$$\int \frac{\sin x}{1-\cos x} dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch\left( {\frac{\pi}{3}i}\right)$$

Данная линия называется «Четырёх лепестковая роза».Построить линию в полярной системе координат.
$$\rho=3\sin(2φ)$$