Онлайн-магазин готовых решений

На гладком горизонтальном столе лежит деревянный брусок, прикрепленный пружиной к вертикальной стенке. В брусок попадает пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально вдоль оси пружины, и застревает в нем. Определить жесткость пружины k, если известно, что время, в течение которого сжималась пружина после попадания пули в брусок, равно T = 0,1 c, а отношение количества теплоты, выделившейся при взаимодействии пули с бруском, к начальной кинетической энергии пули равно α = 0,9. Трением бруска о стол, а также массой пружины пренебречь.

Груз массой M = 1 кг подвешен на пружине. Удерживая груз в положении равновесия, на него кладут брусок массой m = 0,1 кг, а затем отпускают. С какой максимальной силой брусок будет действовать на груз в процессе движения? Ускорение свободного падения g = 10 м/c². Сопротивлением воздуха пренебречь.

На двух быстро вращающихся в противоположные стороны валиках лежит горизонтально однородная доска. Расстояние между осями валиков l = 20 см, коэффициент трения между валиками и доской μ = 0,2. Показать, что если в начальный момент времени центр тяжести доски смещен относительно средней линии СС, то предоставленная самой себе доска будет совершать гармонические колебания. Найти период T этих колебаний. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом T = 2 c. При какой амплитуде колебаний A, лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения между доской и телом μ = 0,2, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Школьник бросил камень с начальной скоростью v₀ = 20 м/c под углом α = 45° к горизонту перпендикулярно берегу озера со спокойной водой. Камень упал в воду, и через время T = 136 c после момента броска к берегу начали приходить волны. Школьник подсчитал, что за промежуток времени τ = 10 c о берег ударяется n = 30 волн. Пренебрегая влиянием воздуха на движение камня, найти длину волны на поверхности воды. Считать, что бросок камня производится практически от уровня воды. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

При повышении температуры идеального одноатомного газа на ΔT₁ =150 K среднеквадратичная скорость его молекул возросла от v₁ = 400 м/с до v₂ = 500 м/с. На какую величину ΔT₂ нужно дополнительно повысить температуру этого газа, чтобы увеличить среднеквадратичную скорость его молекул от v₂ = 500 м/с до v₃ = 600 м/с?

Плотность смеси азота и кислорода при температуре t = 17°C и давлении p₀ = 10⁵ Па равна ρ = 1,2 кг/м³. Найдите концентрации n₁ и n₂ молекул азота и кислорода в смеси. Молярная масса азота M₁ = 28 г/моль, кислорода - M₂ = 32 г/моль. Постоянная Больцмана k = 1,38∙10^-23 Дж/K, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙К).

Горизонтальный цилиндр с газом разделен на три камеры двумя неподвижными поршнями. Температура газа во всех камерах одинакова и равна T₀ = 300 K. Давление газа в первой камере p₁ = 3 атм., объем V₁ = 1 л, во второй p₂ = 2 атм., V₂ = 2 л, в третьей, соответственно p₃ = 1 атм., V₃ = 3 л. Каково будет давление p в камерах после того, как освободив поршни, дать им возможность свободно двигаться, а температуру газа сделать равной T = 360 K?

В горизонтально расположенной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной l = 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферы. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на ΔT = 60 K. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферы составляет p₀ = 750 мм рт. ст. Какова температура воздуха?

Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд разделен на две части подвижным поршнем. В обеих частях сосуда содержится один и тот же идеальный газ. Расстояние между поршнем и дном сосуда H₁ = 30 см. Сосуд переворачивают так, что дном становится его верхняя плоскость. В новом положении расстояние между дном сосуда и поршнем составляет H₂ = 20 см. Найти отношение α массы газа, содержавшегося в той части сосуда, которая первоначально находилась вверху к массе газа содержавшегося в другой части сосуда. Высота сосуда L = 60 см. Температуру считать постоянной, толщиной поршня пренебречь.

В вертикально расположенном цилиндрическом сосуде под поршнем находится идеальный газ. Сосуд помещается в лифт. Когда лифт неподвижен, расстояние между поршнем и дном сосуда h = 12 см. При движении лифта с постоянным ускорением расстояние между поршнем и дном цилиндра оказалось равным x = 10 см. Найти модуль ускорения лифта a. Температуру считать постоянной, ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c², атмосферное давление не учитывать.

В стеклянную банку объемом 1 л налили 0,5 л воды при температуре t₁ = 20° C и герметично закрыли завинчивающейся крышкой. Затем банку нагрели до температуры t₂ = 100 °C. Найти силу взаимодействия F между банкой и крышкой при достижении этой температуры. Площадь крышки S = 50 см², атмосферное давление p₀ =10⁵ Па. Влажностью атмосферного воздуха, а также массой крышки пренебречь.

Горизонтально расположенный цилиндр разделен подвижным поршнем массой m = 5 кг на две равные части объемом V = 1 л каждая. С одной стороны от поршня находится насыщенный водяной пар при температуре t = 100°C, с другой - воздух при той же температуре. Цилиндр поставили вертикально так, что снизу оказался пар. На какое расстояние x опустится поршень, если температуру в обеих частях цилиндра поддерживают неизменной? Площадь основания цилиндра S = 0,01 м², давление насыщенного пара при температуре t = 100 °C равно p_н =10⁵ Па. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Атмосфера некоторой сферической планеты состоит по массе на 3/4 из азота и на 1/4 из метана. Атмосферное давление вблизи поверхности планеты равно p₀ = 1,6∙10⁵ Па, ускорение свободного падения g = 1,4 м/c². При глобальном похолодании на планете образовался метановый океан, и у поверхности этого океана давление паров метана стало составлять r = 50% от давления его насыщенных паров. Пренебрегая вращением планеты, найти глубину океана, если плотность жидкого метана равна ρ = 430 кг/м³, а давление его насыщенных паров при данной температуре равно p_н = 40 кПа. Высота атмосферы и глубина океана намного меньше радиуса планеты.

Металлический шарик, нагретый до температуры t = 60 °C, положили в стакан с водой, имеющей температуру t₀ = 20 °C. После достижения теплового равновесия температура воды в стакане стала равной t₁ = 30 °C. Затем шарик переложили в другой стакан с таким же количеством воды, имеющей температуру t₀. Какая температура t₂ установится в этом стакане? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

С массой m = 80 г идеального газа, молярная масса которого М = 28 г/моль, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке. Какую работу A совершает газ за один цикл, если T₁ = 300 K, T₂ = 1000 K, а при нагревании на участке 4-1 давление газа увеличивается в 2 раза? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙K).

Некоторое количество идеального одноатомного газа нужно перевести из состояния 1 в состояние 2, используя изохорный и изобарный процессы (см. рисунок). Во сколько раз p отличаются количества теплоты, которые требуются для перехода из исходного в конечное состояние по путям 1-3-2 и 1-4-2 соответственно?

Теплоизолированный сосуд объемом V = 0,5 м³ содержит одноатомный газ, молярная масса которого М = 4 г/моль. В сосуд вводится дополнительно m = 1 г такого же газа при температуре T = 400 K. На какую величину Δp изменится давление? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙K).

Горизонтально расположенный цилиндр разделен двумя подвижными поршнями, связанными нитью, на три равные части объемом V = 8,31 л каждая. В центральной части находится ν = 0,533 моля гелия, а в левой и правой частях - по ν₁ = 0,5 молей азота. Температура всех газов равна T₀ = 300 K. Когда гелию сообщили количество теплоты T₀ = 100 Дж, поддерживая температуру азота постоянной, нить оборвалась. Найти максимальное натяжение F_max, которое выдерживает нить. Площади поршней S = 50 см², универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль∙K). Трение между поршнями и цилиндром пренебрежимо мало.

С идеальным одноатомным газом проводят циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар. Найти коэффициент полезного действия, если температура в состоянии 1 T₁ = 256 K, в состоянии 3 Т₃ = 625 K, а в состояниях 2 и 4 температура одинакова.

В тепловом двигателе, рабочим телом которого является идеальный одноатомный газ, совершается циклический процесс, изображенный на рисунке, где участок 2 - 3 - адиабатическое расширение, а участок 4 - 1 - адиабатическое сжатие. Найти коэффициент полезного действия двигателя η, если известно, что температура газа при адиабатическом расширении уменьшается в n раз, а при адиабатическом сжатии увеличивается в n раз, где n = 1,5.

Когда легковой автомобиль едет с постоянной скоростью по горизонтальному шоссе, расход бензина составляет μ₁ = 7 л/100 км. Каков будет расход бензина μ₂, если этот автомобиль поедет с той же скоростью вверх по наклонному участку шоссе, образующему угол α = 0,01 рад с горизонтом? Качество дорожного покрытия на горизонтальном и наклонном участках шоссе одинаково. Масса автомобиля М = 1000 кг, коэффициент полезного действия двигателя η = 30%, удельная теплота сгорания бензина q = 42 МДж/кг, плотность бензина ρ = 0,7 кг/л. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c². При расчетах положить sin α = α.

На примус поставили открытую кастрюлю с водой при температуре t = 20 °C и сняли ее через τ = 40 мин. Найти объем оставшейся в кастрюле воды, если начальный объем воды составлял V = 3 л. В примусе каждую минуту сгорает μ = 3 г керосина, удельная теплота сгорания которого h = 40 кДж/г, КПД примуса (относительная доля выделившейся теплоты, идущая на нагревание воды) η = 42%, теплоемкость и удельная теплота парообразования воды соответственно с = 4200 Дж/(кг∙K), r = 2,26 МДж/кг, плотность воды ρ_в = 10³ кг/м³, температура кипения воды t_к = 100° C. Теплоемкостью кастрюли пренебречь.

Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически сжали (T₁ = 300 K). Затем газ изохорно охладили, понизив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 2-3?