Онлайн-магазин готовых решений

Тонкий однородный стержень массой m и длиной l может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси О. В начальный момент стержень отведён в горизонтальное положение и падает без начальной скорости. Определить горизонтальную и вертикальную составляющую реакции шарнира O в функции угла φ, угловой скорости и углового ускорения стержня.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Груз A массой m₁ и груз B массой m₂ соединены нитью, переброшенной через невесомый блок C, ось которого скреплена с тумбой Д массой m. Тумба может скользить без трения по горизонтальной плоскости. На какое расстояние переместится тумба, если груз A опустится на высоту h?

На тело 2 действует постоянная сила F = 10 Н. Определить ускорение этого тела в момент времени t = 0,5 с, если относительно него под действием внутренних сил системы движется тело 1 согласно уравнению х₁ = sin πt. Массы тел: m₁ = 4 кг, и m₂ = 8 кг. Тела движутся поступательно, трением пренебречь.

Кривошип 1 шарнирного параллелограмма вращается равномерно с угловой скоростью ω₁ = 6 рад/с. Определить модуль главного вектора внешних сил, действующих на звено 2, если его масса m = 8 кг, длина ОА = 0,5 м.

Ведомое колесо автомобиля массой m, радиусом r, катящееся со скольжением по горизонтальному шоссе, приводится в движение посредством горизонтальной силы T, приложенной в его центре масс A. Момент инерции колеса относительно центральной оси A равен J_A; δ - коэффициент трения качения; f - коэффициент трения скольжения . Определить закон изменения угловой скорости колеса, B начальный момент колесо находилось в покое.

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА.
Через блок перекинут канат; за точку A каната ухватился человек, к точке B привязан груз одинаковой массы с человеком. Что произойдёт с грузом, если человек станет подниматься по канату со скоростью u относительно каната? Масса блока в четыре раза меньше массы человека и равномерно распределена по его ободу

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА.
Груз B массой m₁ прикреплен к тросу, намотанному на барабан радиусом R, массой m₂. Барабан начинает вращаться вместе с невесомой крестовиной, на концах которой прикреплены четыре груза массой m₃ каждый, под действием вращающего момента M. Все стержни крестовины имеют одинаковую длину 2l. Определить закон изменения скорости груза. Барабан считать сплошным цилиндром.

ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ. ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА
Плита ДЕ массой M, лежит на трёх катках A, B и C массой m каждый. К плите приложена по горизонтали вправо сила F, приводящая в движение плиту и катки. Скольжение между плитой и катками, а также между катками и горизонтальной плоскостью отсутствует. Определить ускорение плиты ДЕ. Катки считать однородными круглыми цилиндрами.

ПРИНЦИП ВОЗМОЖНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Для заданного положения механизма, находящегося в состоянии равновесия, установить зависимость между моментом пары сил M и силой Q, если OA = b и O₁C = CB.

ТЕОРЕМА О ДВИЖЕНИИ ЦЕНТРА МАСС
Груз массой m₁ прикреплен к невесомому стержню длиной l, который вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси O, закрепленной на ползуне A. Ползун A массой m₂ может двигаться без трения в вертикальных направляющих. Определить вертикальную реакцию опоры, приложенную к ползуну, в функции угла φ. При каких значениях угловой скорости стержня ползун подпрыгивает?

Однородная балка AB весом 600 Н и длиной l = 4 м опирается одним концом на гладкий пол, а промежуточной точкой Д - на столб высотой h = 3 м, образуя с вертикалью угол 30°. Балка удерживается в таком положении верёвкой AE, протянутой по полу. Пренебрегая трением, определить натяжение верёвки, реакции столба и пола.
(Оформление Word)

Однородный цилиндр с горизонтальной осью вращения скатывается под действием силы тяжести со скольжением по наклонной плоскости при коэффициенте трения скольжения f. Определить угол наклона плоскости к горизонту и ускорение оси цилиндра.
(Оформление Word)

По призме C массой m = 7 кг могут двигаться тележки A и B массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг соответственно. Тележки связаны невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок Д. В начальный момент система находится в покое, затем тележка A начинает двигаться относительно призмы влево по закону S_отн = 5t² (м). Определить давление призмы на горизонтальную плоскость.

По призме C массой m = 7 кг могут двигаться тележки A и B массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг соответственно. Тележки связаны невесомой нитью, переброшенной через неподвижный блок Д. В начальный момент система находится в покое, затем тележка A начинает двигаться относительно призмы влево по закону S_отн = 5t² (м). Определить ускорение призмы.

На железнодорожной тележке массой M жестко закреплён вертикальный шит, повёрнутый на угол α от перпендикулярного рельсам положения. В щит бросают мешок с песком массой m, горизонтальная составляющая начальной скорости которого равна v₀ и перпендикулярна рельсам. Найдите скорость тележки в после того, как мешок, ударившись о щит, сполз по нему вниз и упал на тележку. Трением мешка по щиту и сопротивлением движению тележки можно пренебречь. До удара тележка была неподвижна.

Камень, находящийся на вершине гладкого полусферического купола радиусом R, получает начальную горизонтальную скорость v₀. В каком месте камень покинет купол? При каких значениях скорости v₀ камень сойдёт с купола в его верхней точке в начальный момент?

Определить период малых свободных колебаний диска массой М с прикрепленным к нему грузом массой m. Трением в оси O и массой нити AB, переброшенной через блок и соединяющей груз с пружиной жёсткостью c, пренебречь.

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Для заданной схемы балки (рис. 1.1) требуется определить опорные реакции. Данные взять из таблицы 1.1:

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис.3.1, табл. 3.2).
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках).
В точке B груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой F_x на ось х задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная время t₁ движения груза от точки A до точки B, найти скорость груза на участке BC через t₂ = 2 сек. после выхода из точки B. Трением груза о трубу пренебречь.

Груз D массой m, получив в точке A начальную скорость v₀, движется в изогнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный (рис.3.1, табл. 3.2).
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила Q (ее направление показано на рисунках).
В точке B груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок BC трубы, где на него кроме силы тяжести действует переменная сила F, проекция которой F_x на ось х задана в таблице.
Считая груз материальной точкой и зная время t₁ движения груза от точки A до точки B, найти скорость груза на участке BC через t₂ = 2 сек. после выхода из точки B. Трением груза о трубу пренебречь.