Онлайн-магазин готовых решений

Определите ускорение обруча, скатывающегося без проскальзывания с наклонной плоскости с углом α при основании. Вся масса обруча сосредоточена в ободе.

С вершины А гладкой полусферы радиусом R без начальной скорости соскальзывает очень маленький шарик. После отрыва от поверхности в точке B он испытывает абсолютно упругое соударение с гладким горизонтальным полом. Пренебрегая трением, определите, на какую высоту от поверхности пола подскочит шарик.

На тележку массой М, движущуюся со скоростью v, опускают с небольшой высоты кирпич массой m. Найдите изменение внутренней энергии тележки.

На столе лежит доска массой М = 1.1 кг, а на ней груз массой m = 1.9 кг. Определите, какую силу нужно приложить к доске, чтобы она выскользнула из-под груза. Коэффициент трения между грузом и доской μ₁ = 0,23, а между доской и столом μ₂ = 0,52.

Тело скатывается по внутренней поверхности полусферы с высоты R (рис. 83). Одна половина полусферы абсолютно гладкая, вторая — шероховатая. Коэффициент трения между телом и поверхностью μ = 0,15. Определите ускорение тела, как только оно коснется шероховатой поверхности.

На тележке массой m стоит брусок массой 2m. Коэффициент трения между бруском и тележкой μ. Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью v, застревает в бруске. Определите путь, который проделает брусок по тележке.

К телу массой m₀, расположенному на гладком горизонтальном столе, привязана веревка, переброшенная через невесомый блок. За свисающий конец веревки цепляется обезьяна массой m₂, которая, перебирая веревку, стремится оставаться на одной высоте. Как долго ей это удается, если максимальная мощность, развиваемая обезьяной, равна N?

Запишите условие покоя материальной точки: 1) в векторной форме; 2) в проекциях на оси декартовой системы координат.

К двум динамометрам подвешен груз массой m = 1,0 кг (рис. ). Что покажет каждый из динамометров? Массу нижнего динамометра не учитывать.

На горизонтальной плоскости лежит груз массой m₁ = 5,0 кг, связанный с помощью веревки, перекинутой через блок, с грузом массой m₂ = 2,0 кг (рис. ). Определите силу натяжения веревки и силу давления груза массой m₁ на плоскость.

К концам нити, перекинутой через два блока, подвешены грузы m₁ = 60 г и m₂ = 80 г (рис. ). Когда к нити подвесили третий груз, то угол а, образованный нитями, стал 90°. Определите массу третьего груза.

Груз массой m = 15 кг, подвешенный на невесомой проволоке, отклоняется на угол α = 45° от вертикального положения силой, действующей в горизонтальном направлении. Определите эту силу и силу натяжения проволоки.

Груз массой m = 10 кг подвешен на кронштейне (рис. ). Угол между горизонтальным стержнем и подкосом α = 60°. Определите силы, действующие на стержень и подкос.

Уличный фонарь массой m = 20 кг висит на двух стержнях, прикрепленных к стене, на расстоянии l = 60 см друг от друга (рис. ). Длина верхнего стержня l₁ = 90 см, нижнего l₂ = 120 см. Определите силы, действующие на них.

Горизонтальная антенна прикреплена к мачте (рис. ), на которую она действует с силой F = 750 Н. Определите, под каким углом к горизонту действует оттяжка с другой стороны мачты, если она не гнется и сила давления на ее основание Fд = 1,0 кН.

Веревка привязана к крючку и перекинута через блок (рис. ). К ней прикреплен груз массой m₁ = 20 кг. Определите, какой массы груз следует прикрепить к концу веревки, чтобы сила ее натяжения на левом участке была в два раза больше, чем в остальной части, и угол α = 90°.

Фонарь массой М = 10 кг подвешен над серединой улицы шириной L = 10 м на тросе, допустимая сила натяжения которого T = 500 Н. Определите высоту крепления концов троса, если точка крепления фонаря находится на высоте h = 5,0 м.

Определите жесткость системы, составленной из двух пружин с коэффициентами упругости k₁ и k₂ в случае:
1) последовательного соединения;
2) параллельного соединения.

Система грузов массами m₁, m₂ и m₃ (рис. ) находится в равновесии. Найдите массу m₃ и силу давления массы m₁ на наклонную плоскость, если массы m₁, m₂ и угол α, который составляет наклонная плоскость с горизонтом, известны. Трение отсутствует.

На плоское тело, имеющее форму равностороннего треугольника, действуют две равные силы F₁ = F₂ = 10 Н, приложенные к вершинам треугольника и действующие вдоль его сторон (рис.). Определите, какую силу F3 нужно приложить к телу, чтобы оно находилось в равновесии. Найдите геометрическое место точек приложения силы F₃.

На стержень действуют две параллельные силы F₁ = 10 Н и F₂ = 20 Н. Расстояние между линиями действия сил l = 1,2 м. Определите, в каком месте и какую силу нужно приложить к стержню, чтобы он находился в равновесии.

К стержню длиной l = 120 см приложены три параллельные силы одинакового направления: у левого конца F₁ = 30 Н, в середине F₂ = 80 Н, у правого конца F₃ = 90 Н. Чему равна равнодействующая этих сил? Где лежит точка ее приложения?

Автомобиль массой М = 1,0 т въезжает на горизонтальный мост длиной L = 10 м. Определите, с какими силами он давит на опоры моста, находясь на расстоянии l₁ = 1,0 м от опоры. Постройте график зависимости изменения давления на одну из опор от расстояния до нее.

Автомобиль массой М = 1,35 т имеет колесную базу длиной L = 3,05 м. Центр тяжести расположен на расстоянии l = 1,78 м позади передней оси. Определите силу, действующую на каждое из передних и на каждое из задних колес со стороны горизонтальной поверхности земли.