Онлайн-магазин готовых решений

Тягач массой m = 15 т, обладающий мощностью P = 375 кВт, поднимается равномерно в гору с наклоном α = 30º. Какую максимальную мощность он развивает на подъёме, если при спуске с горы с выключенным мотором он движется с той же скоростью ?

Уравнение колебаний точки имеет вид $x = 0,08 \cos (\pi (t + 0.2))$. Определить амплитуду, период, начальную фазу колебаний. Найти скорость точки в момент, когда смещение равно половине амплитуды.

Маховик начал вращаться равноускоренно и за время 10 с достиг скорости 300 об/мин. Определить угловое ускорение маховика и число оборотов, которое он сделал за это время.

Из двух соударяющихся упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 0,75 своей кинетической энергии. Определить отношение масс шаров.

Два космических объекта двигаются в одном направлении с относительной скоростью v = 0,5 c. Найти в лабораторной системе отсчета скорость одного из них, если скорость второго v₂ = 0,8 c. Ответ дать в долях скорости света. Рассмотреть случай v₁>v₂.

Система состоит из трех одинаковых стержней, состыкованных под углом 120° друг к другу. Масса каждого стержня 500 г, длина 160 см. На стержнях укреплены одинаковые шары радиусом 30 см каждый. Центры шаров находятся на расстоянии 130 см от краев стержней. Найти массу шара, если момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр симметрии системы стержней перпендикулярно к ним, равен 1,58 кг∙м².

Скорость реки (N/20) км/час. Скорость лодки относительно воды 5 км/ час. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы пересечь реку перпендикулярно?

Массы тел m₂ = N/10 кг, m₁ = (N+5)/100 кг. Вычислить силу натяжения нити T и ускорение тела m₂. Трение не учитывать.

Ракета с начальной массой M = 20 кг летит вертикально вверх и выбрасывает продукты сгорания в количестве B = 2 кг/с со скоростью v = (100 + N) м/с относительно ракеты. Вычислить ускорение ракеты через 1 сек полета.

По наклонной плоскости высотой h = N м под углом α=30° к горизонту соскальзывает тело и движется затем по горизонтальной плоскости до остановки. На всем пути коэффициент трения имеет величину k = 0,1. Вычислить S – путь тела на горизонтальном участке.

Горизонтальная платформа со стоящим на ней в ее центре человеком, держащим в руках вертикально стержень длиной L = 2 м и массой m = 10 кг имеет момент инерции J= (10 + N/10) кг∙м² и вращается с частотой n₁ = 0,5 об/сек. Какой станет частота вращения, если человек повернет стержень в горизонтальное положение?

В начальный момент времени t₁ = 0 поезд имеет скорость v₁ и проходит пункт A, координата которого x₁. Второй поезд через t₂ секунд проходит со скоростью v₂ пункт B, координата которого x₂. Числовые значения координат, скоростей, ускорения а, характер движения поездов и направления движения приведены в таблице.
Определить аналитически и графически
1) через сколько времени поезда встретятся;
2) координату точки C, в которой произойдет встреча;
3) пути, пройденные поездами до встречи;

Строительная балка массой m подвешена за концы с помощью двух сплошных стальных стержней длиной L и диаметром d. Абсолютное удлинение стержней равно ΔL, относительное удлинение ε нормальное напряжение - σ. Потенциальная энергия упругодеформированных стержней П. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса.

Шайба массой m соскальзывает с наклонной плоскости высоты h и имеет у ее основания скорость v. Количество теплоты, выделившееся при скольжении шайбы, равно Q. Определить величины, указанные в таблице знаком вопроса:

Жесткий стержень длиной l = 0,5 м и массой М = 1 кг может свободно без трения вращаться вокруг горизонтальной оси О. При прохождении стержнем вертикального положения с угловой скоростью ω₀, он своим нижним концом ударяет по кубику массой m = 0,1 кг, который после удара движется в плоскости рисунка (см. рис. 8).

При этом взаимодействие стержня с кубиком может происходить в виде:
а) абсолютно упругого удара (АУУ);
Найти:
a) ω_0m - минимальная угловая скорость ω₀, при которой стержень после удара совершит полный оборот вокруг оси O при заданном типе взаимодействия:
б) φ₀ - при прохождении стержнем вертикального положения угловая скорость:
в) φ_m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия после удара:
г) v₀ - скорость кубика после удара.

Шар массой m₁ = 0,5 кг, движущийся со скоростью v₀ - ? налетает на неподвижный шар массой m₂ - ?. Удар центральный, упругий. Скорости шаров после столкновения равны соответственно v₁ = 0,57 м/с и v₂ = 2,3 м/с.

Двигатель мотоцикла развивает мощность N-? при
а) встречном;
б) попутном ветре, дующем со скоростью v₁ = 10 м/с.
Мотоциклист едет с постоянной скоростью v₂ = 20 м/с. Масса мотоциклиста вместе с мотоциклом m = 200 кг. Коэффициент трения μ = 0,20. Площадь лобовой поверхности S = 1,2 м². Коэффициент лобового сопротивления принять равным С_x = 0,60. Плотность воздуха равна ρ = 1,23 кг/м³.

Скорость материальной точки изменяется по закону $v(t)=(c_1+2d_1t)i+(c_2+2d_2t)j$. Определить закон движения радиус-вектора $r(t)=x(t)i+y(t)j$, где $x(t), y(t)$ – компоненты радиуса - вектора. В начальный момент $t_0=0$ и материальная точка имеет координаты $x_0, y_0, z_0$.

Два вектора 3$\vec{a}$ и 2$\vec{a}$ расположены в одном направлении на одной прямой. Определите: 1) их сумму; 2) разность между 1-м и 2-м векторами; 3) разность между 2-м и 1-м векторами.

Сложите два вектора с модулем a так, чтобы модуль их суммы был равен: 1) 0; 2) 2a; 3) a.

Вектор $\vec{a}$, модуль которого равен 4,0, составляет угол α = 240° с вектором $\vec{b}$, модуль которого равен 6,0. Определить модуль вектора $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ и угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{c}$.

Даны три взаимно перпендикулярных вектора $a, b, c$, модули которых равны соответственно 3,0; 4,0; $\sqrt{11}$. Найдите модуль вектора $d=a+b+c$.

Вектор $\vec{r}$, модуль которого 6,0, направлен под углом α = 30° к оси x. Определить проекции этого вектора на координатные оси x, y.

Тело прошло путь s = 10 м за время t = 10 с. Известно, что, пройдя путь s₁ = 6,0 м за время t₁ = 2,0 с, оно остановилось и стояло в течение времени t₂ = 3,0 с. Определите, с какой скоростью пройдена оставшаяся часть пути.