Онлайн-магазин готовых решений

Идёт охота на волка. В охоте участвуют 4 охотника. Вероятности выхода волка на первого охотника – р₁, на второго - р₂, на третьего - р₃, на четвёртого - р₄. Вероятность убийства волка первым охотником, если волк вышел на него, - р_y1,. Вероятность убийства волка вторым охотником, если волк вышел на него, - р_y2. Вероятность убийства волка третьим охотником, если волк вышел на него, - р_y3. Вероятность убийства волка четвертым охотником, если волк вышел на него, - р_y4. Какова вероятность убийства волка?

Устройство состоит из 5 элементов, два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом два элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

В шкафу находится 9 однотипных новых приборов. Для ведения опыта берут наугад три прибора и после работы возвращают их в шкаф. Внешне новые и используемые приборы не отличаются. Найти вероятность того, что после проведения трех опытов в шкафу не останется новых приборов.

Рабочий обслуживает 5 станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что из строя выйдет только один станок.

В магазине было 10 покемонов и 15 деджимонов. Покемоны ломаются с вероятностью 0,1, а деджимоны – с вероятностью 0,3. Купленная игрушка сломалась. Какова вероятность, что это деджимон.

Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Найти вероятность того, что цель будет поражена от 200 до 250 раз в серии из 600 выстрелов.

Три стрелка произвели залп, причём 2 пули поразили мишень. Какова вероятность, что k-й стрелок (k = 1, 2) поразил мишень, если вероятности попадания в мишень для них соответственно равны p₁ = 0,9; p₂ = 0,8; p₃ = 0,7.

Отклонение частоты в сети переменного тока описывается нормальным законом распределения с дисперсией 1 Гц. Определить вероятность того, что частота превысит 52 Гц при среднем значении 50Гц.

В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны переложили во вторую наудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным.

Вероятность того, что прибор исправен, равна 0,8. Х – число исправных приборов из двух выбранных. Найти дисперсию случайной величины Х.

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Случайная величина X задана функцией распределения
$$ F(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0 & x \le 0,\\
\frac{x^2}{4} & 0 < x \le 2,\\
1 & x>2
\end{array} \right. $$
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,05 и не меняется от выстрела к выстрелу. Сколько нужно сделать выстрелов, чтобы с вероятностью 0,75 иметь хотя бы одно попадание.

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Количество Х принимаемых за час звонков по домашнему телефону имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков – λ. Какова вероятность того, что будет принято 3 звонка? Более 2 звонков? Найти математическое ожидание и дисперсию.

Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Найти вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.

В корзине 20 грибов: 15 лисичек, остальные белые. Вероятность того, что лисичка червивая – 0,01, для белого – 0,3. Какова вероятность того, что взятый гриб червивый.

На телефонную станцию поступает в среднем 6 заявок на переговоры в минуту. Поток заявок описывается распределением Пуассона. Рассчитать вероятность того, что за полминуты на станцию придут ровно две заявки.

Имеется собрание из N томов некоего автора. На верхней полке умещается только М томов (М < N). Эти тома берут из томов случайным образом и расставляют на верхней полке случайным порядком. Каков вероятность того, что тома расположатся в порядке 1,2, …, М или М, …, 2, 1?

В коробке лежат 9 карточек, на которых написаны цифры от 1 до 9. Последовательно наугад вынимают карточки и кладут их рядом – получают двухзначное число. Найдите вероятность события A – «первая цифра числа больше второй».

Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырёх выстрелах равна 0,9984. Найдите вероятность попадания в цель при одном выстреле.

Стрелок производит 5 выстрелов по мишени. Известно, что вероятность попадания при каждом выстреле постоянна и равна 0,6. Найти вероятность того, что мишень будет поражена: а) ровно три раза: 6) более трех раз; в) хотя бы один раз.

Надежности работы элементов электрической цепи составляют p₁ = 0,8,
p₂ = 0,6, p₃ = 0,7, p₄ = 0,5. Определить надежность схемы, изображенной на рисунке.

В урне N билетов. Из них M выигрышных. Какова вероятность того, что первый вынутый билет окажется выигрышным?