Онлайн-магазин готовых решений

Куда отобразится линия $x=2$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Куда отобразится линия $y^2+x^2=2x$ при отображении $w=-iz+2?$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-i|+|z+i|=4$$

а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(z(z-i))=\frac{5}{4}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{2+2\sqrt{3}i}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{1-3i}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{i}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} |z|>2+\Im z$$

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Куда отобразится линия $y=2x-5$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i|\leq 4, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+2-i| \leq \Im(1+6i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}3|z|- \Re z =12$$

Нарисовать заданные линии или области: $$z=t+it^2, -\infty\le t \le +\infty$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} 3\leq |z+1-i| \leq |4i|, -\frac{\pi}{3}\le \arg {z}\leq \frac{\pi}{3}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$z=\cos t+i\sin t, t \in \left[0;\frac{\pi}{4}\right]$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-i|+|z+i| \geq 4$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re(z(1-i))<\sqrt{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im(\overline{z}+iz^2)=\frac{3}{4}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i|\geq \Im(2+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$(1+i)^4$$Результаты записать в алгебраической и показательной форме.

Составить многочлен с действительными коэффициентами третьей степени, если $x_1=-0.5$ и $x_2=6-i$ – два из его корней.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1+i|<|4+3i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$