Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить $$3i^{197}-2i^{101}+3i^{51}+i^{12}$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {\frac{\pi}{3}i}\right) $$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {1+\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (2-3i)$$

Найти все значения функции $$e^{3+\frac{\pi}{4}i}$$

Вычислить $$\frac{(1-i)^{10}}{(\sqrt{3}+i)^{3}}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arccos}{\mathop{\mathrm{Arccos}}\nolimits}\Arccos 2$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits} \Im z=|z|-2$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im(\overline{z}^2)=1$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i|\leq 4, -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z+3-i| \leq \Re(1+5i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1|<|3+4i|, -\frac{\pi}{2} \leq \arg(z-1) \leq \frac{\pi}{2}$$

а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} 3 \leq |z+1-i| \leq 4, -\frac{\pi}{2} \leq \arg{z} \leq \frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$z=-t+i \sqrt{1-{t^2}}, -1\leq t\leq 0$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-i|+|z+i|>4$$

Нарисовать заданные линии или области:$$\left|\frac{z-1}{z+2}\right|>1$$

Куда отобразится линия $|z|=2$ при отображении $w=iz+(1+i)?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im(\overline{z}-iz^2) \leq \frac{3}{2}$$

Задача
а) записать комплексное число z в показательной форме;
б) вычислить $$\frac{z \cdot z_1^n}{z_2^m}$$ и ответ записать в алгебраической форме.

Куда отобразится линия $y^2+x^2=2y$ при отображении $w=\frac{1}{z}?$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+3-i| \leq \Im(1+6i), \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i| \leq 6, -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits} |\arg(z-i)| \leq \frac{\pi}{2}$$