Онлайн-магазин готовых решений

Дать геометрическое описание множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих указанному условию $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re(zi)>3$$

Вычислить $$3i^{171}-2i^{123}+i^{10}-i$$

Вычислить $$(\sqrt{3}+i)^{10}(\sqrt{12}-\sqrt{12}i)^4$$

Найти все значения функции $$ {\left( {\frac{1+i}{\sqrt{2}}}\right)}^{2i} $$

Вычислить $$ (\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^4(i+1)^5 $$

Вычислить $$3i^{151}-2i^{103}+i^{15}-i^{2}$$

Вычислить $$\frac{(i-\sqrt{3})^{15}}{(\sqrt{3}+i)^7}$$

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}+3i)^{11}}{(\sqrt{3}-3i)^{6}}$$

Найти $$ \frac{1+6i}{3-2i} $$

Изобразить число $ z=1-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Выяснить, дифференцируема ли функция. В случае дифференцируемости найти производную $$w(z)=z+\frac1z$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 3e^{-\frac{7\pi}{6}i}$$

Изобразить число $ z=5-5\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\frac{4+3i}{3-2i}$$

Дать геометрическое описание множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих указанному условию $$\frac{\pi}{2}\le \frac{\pi}{2}+\arg ⁡z \le \pi$$

Найти все значения функции $$ (-2)^{\sqrt{2}} $$

Вычислить $$(5-5i)^4(i+1)^9$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arccos}{\mathop{\mathrm{Arccos}}\nolimits}\Arccos i$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{\pi}{6}i}\right)$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (1-i)$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln 4$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Решить уравнение $17z^2-4z+4=0$

Вычислить $-2+3i-2-3i+2-3i+2 \frac{-2+3i}{1-i}+2+3i^2$