Онлайн-магазин готовых решений

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $x=3- \sqrt{6+y^2}$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$

На плоскости построить точки $A(-7;0)$ и $B(0;1)$ и точки $А_1$ и $В_1$, симметричные с $A$ и $B$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. Вычислить периметр трапеции $А В В_1 А_1$.

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;4) и удаленной от начала координат на расстояние d=2. (Указание: воспользоваться уравнением прямой у=kx+b, определить k и b).

На расстоянии двух единиц от плоскости $x-6y-z+14=0$ проведена параллельная ей плоскость. Написать её уравнение.

Площадь параллелограмма ABCD равна 30. Отрезки BN и NC стороны ВС относятся 2:1, а отрезки стороны AD соответственно AM:MD = 3:4. Найти отношение площадь MKNL.

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) под углом 45° к прямой $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1.$$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$.

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти косинус угла между ними:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $x=2-\sqrt{6-4y}$.

Преобразовать к полярным координатам уравнение линии $x^2+y^2=a x$

Найти косинус угла между плоскостями: $P_1$ проходит через точку $M(a,b,-1)$ перпендикулярно вектору $\vec{n}=(1+a-b,0,a+b)$; $P_2$ проходит через точки $M_1(2,a,b), M_2(4,0,3), a=3; b=2$.

Даны уравнения двух высот треугольника x+y=4; y=2x и одна из его вершин А (0;2). Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) перпендикулярно прямой $y=2x-1$.

Уравнение прямой
$$\left\{ \begin{array}{ll}
2x+y+8z-16=0\\
x-2y-z+2=0
\end{array} \right. $$
написать:
1) В проекциях;
2) В канонической форме.
Построить прямую в декартовой прямоугольной системе координат.

Даны две вершины A(2;-2) и B(3;-1) и точка P(1;0) пересечения медиан треугольника ABC. Составить уравнения высоты треугольника, проведенной через третью вершину C. Сделать чертеж.

Написать уравнение плоскости, проходящей через ось Ox и составляющей угол 60° с плоскостью y = x.

Определить центр и радиус круга, описанного около треугольника с вершинами A(-3;-1), B(5;3) и C(6;-4).

Составить уравнения сторон треугольника с вершинами $A(-4;2), B(5;0), C(2;-5)$.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M(0;-5;0) и N(0;0;2) и перпендикулярной к плоскости x+5y+2z-10=0. Построить ее.

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

Найти площадь треугольника с вершинами в точках A(7,3,4), B(1,0,6), C(4,5,-2). Решить средствами векторной алгебры.

В треугольнике ABC' сторона AC в три раза больше стороны BC. Биссектриса CD пересекает медиану BM в точке O. Найти отношение площадей четырехугольника ADOM и треугольника BOC.