Онлайн-магазин готовых решений

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(2,0,3), \vec{b}(-9,2,10), \vec{c}(-4,2,10), \vec{d}(-1,-2,-10)$.

Даны координаты вершин ΔABC: A(-5;2),B(-5;4),C(-3;0).
Найти:
1) уравнения сторон;
2) уравнение высоты, опущенной из вершины C;
3) уравнение медианы к стороне AC;
4) Угол А.
Сделать чертеж в системе координат xOy.

Даны вершины треугольника A(-2;-7); B(-4;5); C(9;0). Построить треугольник в декартовой системе координат:
Найти:
1) уравнение стороны BC;
2) длину стороны BC;
3) уравнение прямой, проходящей через вершину A параллельно стороне BC;
4) уравнение окружности, диаметром которой является сторона AC.

Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.
$$2x^2+8xy+8y^2+4x+16y=0$$

Линия задана уравнением $r=10/(2+\cos \varphi)$ в полярной системе координат. Требуется:
1) построить линию по точкам начиная от $\varphi=0$ до $\varphi=2\pi$ и придавая $\varphi$ значения через промежуток $\pi/8$;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью;
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе.
$\vec{а}(1; -2; 3), \vec{b}(4; 7; 2), \vec{с}(6; 4; 2), \vec{d}(14; 18; 6)$

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(3,3,2), \vec{b}(1,2,3), \vec{c}(1,-1,4), \vec{d}(4,-1,7)$.

Найти:
1) Уравнение прямой, проходящей через точки A(3,-2,0) и B(-2,0,1);
2) Уравнение прямой, проходящей через точку A перпендикулярно плоскости P;
3) Уравнение плоскости, проходящей через точку A перпендикулярно прямой L;
Уравнение плоскости, проходящей через точку A(3,-2,0)

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду $9x^2+16y^2=144$.
Определить:
1) вид кривой;
2) полуоси;
3) координаты вершин и фокусов;
4) эксцентриситет.
Построить кривую.

Прямые x = - 1 и x = 3 пересекают прямую у = 2х + 1 в точках A и В. Определить длину вектора (AB) и его проекции на оси координат.

На плоскости построить точки $A(-7;0)$ и $B(0;1)$ и точки $А_1$ и $В_1$, симметричные с $A$ и $B$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. Вычислить периметр трапеции $А В В_1 А_1$.

Написать уравнение прямой, проходящей через точку A(2;4) и удаленной от начала координат на расстояние d=2. (Указание: воспользоваться уравнением прямой у=kx+b, определить k и b).

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение высоты CH и найти её длину.

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$.

Даны три последовательные вершины параллелограмма А (1;-2;3), В (3;2;1) и С (6;4;4). Найти его четвертую вершину D.

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти косинус угла между ними:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$

Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки $M(\frac{\sqrt{5}}{2};\frac{\sqrt{5}}{5});N(-2;\frac{\sqrt{15}}{5})$.

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11).Составить уравнение медианы AM,

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

Установить, какая линия определяется данным уравнением. Изобразить линию на чертеже.
$$y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$$

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) перпендикулярно прямой $y=2x-1$.