Онлайн-магазин готовых решений

На плоскости построить точки $A(-7;0)$ и $B(0;1)$ и точки $А_1$ и $В_1$, симметричные с $A$ и $B$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. Вычислить периметр трапеции $А В В_1 А_1$.

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

Найти площадь треугольника с вершинами в точках A(7,3,4), B(1,0,6), C(4,5,-2). Решить средствами векторной алгебры.

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $y^2+4y-24x+76=0$.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку A(2;-1;1) и перпендикулярной к плоскостям 3x+2y-z+4=0 и x+y+z-3=0. Построить ее.

Построить линию, заданную в полярной системе координат уравнением: $$\varphi=\frac \pi 4$$

Найти объем пирамиды, построенной на векторах $\vec{a}(3,1,2), \vec{b}(-4,3,-1), \vec{c}(2,3,4)$.

Даны вершины ΔABC: A(3;6), B(15;-3), C(13; 11). Составить уравнение стороны BC.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) параллельно прямой $$\left\{
\begin{array}{lcl}
x & = & 4t-1\\
y & = & 2t+7\\
\end{array} \right.$$

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $x^2+y^2+6x+4y-12=0$.

Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (0;7;4) параллельно оси OX.

На числовой оси построить точки A(1), В(-3) и C(-2) и найти величины АВ, BC, и СА отрезков на оси. Проверить, что АВ + BC + СА = 0.

Привести уравнения линий к каноническому виду и построить их: $-x^2+2xy-y^2+4=0$.

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти точку пересечения этих прямых:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Определить параметры k и b прямой линии, проходящей через точку (-2;3) и составляющей с осью Ох угол 45°. Построить прямую и написать ее уравнение.