Онлайн-магазин готовых решений

Доска массой М может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом α к горизонту. В каком направлении и с каким ускорением должна бежать по ней собака массой m, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости?

Даны два вектора $\vec{a}$ и $\vec{b}$, модули которых равны $|\vec{a}|$=2,0; $|\vec{b}|$=1,0. Угол между ними α = 60°. Найдите модули векторов $\vec{c} = (\vec{a} \cdot \vec{b})\cdot \vec{a} + \vec{b}$ и $\vec{d} = 2 \cdot \vec{b} - \vec{a}/2$.

Определите, какую работу надо совершить, чтобы перевернуть вокруг ребра куб массой m = 200 кг. Ребро куба a = 1,0 м.

Тело брошено с начальной скоростью v₀ под углом α к горизонту. Найдите зависимости его кинетической, потенциальной и полной механической энергии от времени.

Уравнение движения материальной точки имеет вид x = 3 + 5∙t (x выражено в метрах, t — в секундах). Охарактеризуйте ее движение.

На рис. показана зависимость координаты материальной точки от времени. Сравните скорости в моменты времени t₁, t₂, t₃. Нарисуйте графики зависимости проекции вектора ускорения и пути от времени.

Вектор $\vec{d}$ является суммой трех векторов: $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$. Заданы векторы $\vec{d}$ и $\vec{c}$ и направления MN и M₁N₁, вдоль которых расположены векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ (рис.6). Определите векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.

По наклонной плоскости длиной l = 5,0 м и высотой h = 3,0 м поднимают груз массой m = 200 кг, прикладывая в направлении движения силу F = 1,5 кН. Определите КПД наклонной плоскости. Чему был бы равен выигрыш в силе в случае отсутствия трения?

Цилиндрический сосуд с жидкостью с площадью основания S = 200 см² плотно прикрыт поршнем массой m = 1,0 кг. Определите, какое давление оказывает поршень на жидкость: 1) без груза; 2) с грузом массой М = 5,0 кг; 3) под действием силы F = 200 Н, направленной под углом α = 30° к поршню. Какое давление оказывает жидкость на поршень в каждом из случаев? Изменятся ли ответы, если вместо жидкости будет газ?

Радиосигнал, посланный на Венеру, отразился и был принят на Земле через 2,5 мин после посылки. Определить расстояние от Земли до Венеры.

Вогнутое сферическое зеркало дает на экране изображение предмета, увеличенное в четыре раза: Г = 4. Расстояние от предмета до зеркала d = 25 см. Определить радиус кривизны R зеркала.

К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы массами m₁ = 0,10 кг и m₂ = 0,15 кг. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определите ускорение, с каким они будут двигаться, силу натяжения шнура и показания динамометра, на котором висит блок.

В сухом белье содержится 4% воды. После стирки в стиральной машине бельё содержит 20% воды. Сколько будет весить бельё после стирки 5 кг сухого белья?

Автомобиль начал двигаться с ускорением a = 1,5 м/с² и через некоторое время оказался на расстоянии s = 12 м от начальной точки траектории. Определите скорость в этот момент времени. Чему равна средняя скорость?

Однородный шар массой m = 1,0 кг удерживается на гладкой наклонной плоскости веревкой, укрепленной над плоскостью и образующей угол β = 60° с вертикалью. Угол наклона плоскости к горизонту α = 30° (рис. ). Определите силу, с которой шар давит на плоскость. Постройте график зависимости силы натяжения нити от угла β.

Тело брошено горизонтально с начальной скоростью $\vec{v_0}$. Поместив начало координат в точку бросания, и направив ось х вдоль начальной скорости, а ось у — вертикально вниз, постройте графики зависимостей: g_x(t), g_y(t), v_x(t), v_y(t), x(t), y(t).

Медный провод сопротивлением 20 Ом имеет длину 5 м. Определить радиус провода.

Из города A в город B одновременно выехали два велосипедиста. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью, второй — первую половину пути со скоростью на 6 километров в час меньше скорости первого, а вторую половину пути — со скоростью 40 км/ч, в результате чего в город B он прибыл одновременно с первым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она больше 25 км/ч.

Колесо радиусом R и массой m стоит перед ступенькой высотой h < R. Определите, какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2(5+\frac{6}{x^4+x^2})}dx$$

Шарик подвешен на нити в конденсаторе, пластины которого горизонтальны, и имеет массу m = 1 г. Период колебания его при отсутствии зарядов T₁ = 0,628 с. После того, как конденсатор и шарик были заряжены, период колебаний стал T₂ = 0,314 с. С какой силой F действует электрическое поле конденсатора на шарик? Какова длина нити l, на которой подвешен шарик? Определить период колебаний шарика T₃ при перемене знака заряда на нем.

Найти производную функции $$y=e^x-\sin x$$

В закрытом сосуде находится идеальный газ. Как изменится его давление, если средняя квадратичная скорость молекул увеличится на n = 20 %?