Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=\frac{1}{3x^3}+\frac12 \ln x$$

Тело бросают с высоты Н = 10 м горизонтально с начальной скоростью v₀ = 10 м/с. Определите значение и направление скорости на высоте h = H/2. Постройте график зависимости квадрата скорости от высоты полета.

При электролизе вода через ванну прошел заряд q = 1 кКл. Какова температура T выделившегося кислорода, если он находится в объеме V = 0,25 л под давлением p = 970 мм рт. ст.?

Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой М = 350 кг. Определите, какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, коснуться земли. Масса человека m = 70 кг. Расстояние от земли до аэростата H = 10 м.

Найти производную функции $$y=x\sin(2x)$$

Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v₀. Найдите: 1) уравнение траектории тела y(x) (постройте согласно этому уравнению траекторию полета); 2) зависимость модуля вектора скорости от времени v(t); 3) зависимость от времени угла α(t) между вектором скорости тела и горизонтом; 4) зависимость от времени угла β(t) между векторами скорости и ускорения.

Рамка площадью сечения S = 400 см², состоящая из N = 100 витков, вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 10^-2 Тл, причем период вращения T = 0,1 с. Определить максимальное значение ЭДС ℇ, возникающей в рамке, еcли оcь вращения перпендикулярна линиям индукции.

На тело массой m = 0,50 кг действует горизонтальная сила f = 0,20 Н. В противоположном направлении действует сила F. Коэффициент трения между телом и горизонтальной плоскостью μ = 0,10. Изобразите графически зависимость силы трения от F.

Определить работу расширения газа, занимающего первоначальный объем 10 л, при изобарическом нагревании от 17 °C до 104 °C. если давление равно нормальному атмосферному. Ответ выразить в единицах СИ с точностью до целых.

Груз массой m = 60 кг висит на двух тросах (рис. ). Угол между горизонтальным и наклонным тросами α = 120°. Определите силы, действующие на них.

Нить с подвешенным на ней грузом отклонили на угол α и отпустили. Определите, на какой угол β отклонится нить с грузом, если при своем движении она будет задержана штифтом, поставленным на вертикали, посредине длины нити.

Тело движется со скоростью v₁ = 6,0 м/с навстречу такому же телу, движущемуся со скоростью v₂ = 3,0 м/с. Определите их скорости после центрального абсолютно упругого удара.

Тонкий однородный стержень длиной l = 50 см и массой m = 400 г вращается с угловым ускорением ε = 3 рад/с² вокруг оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращательный момент М. Момент инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через его центр тяжести и перпендикулярный ему, равен J = 1/12∙m∙l².

Два тела массой m₁ = 1 кг и m₂ = 3 кг, связанные невесомой и нерастяжимой нитью, равноускоренно движутся по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы F = 12 Н, приложенной ко второму телу. Коэффициенты трения тел о поверхность одинаковы и равны μ = 0,1. Определить натяжение нити T.

Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Определите, через какое время (в долях периода) модуль вектора изменения импульса становится равным: 1) модулю вектора импульса; 2) удвоенному модулю вектора импульса; 3) нулю.

При испытании автомобильного двигателя получили зависимость его мощности от времени (рис. ). По графику определите работу за весь период испытания.

Найти производную $\frac{dy}{dx}$ данной функций $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\frac{1}{\tg^2 2x}$$

Определите, где находится центр тяжести куба, из которого удален кубик с ребром, равным а/2 (рис. ).

Через неподвижный блок перекинута веревка, к одному из концов которой привязан груз массой m₁ = 60 кг. На другом конце повисла обезьяна массой m₂ = 65 кг, которая, выбирая веревку, поднимает груз, оставаясь при этом на одном и том же расстоянии от пола. Через сколько времени груз будет поднят на высоту h = 12 м? Массами веревки и блока пренебречь.

Надежности работы элементов электрической цепи составляют p₁ = 0,8,
p₂ = 0,6, p₃ = 0,7, p₄ = 0,5. Определить надежность схемы, изображенной на рисунке.

Массы тел на рис. 81 равны m₀, m₁ и m₂. Трением, массами блоков и нитей пренебречь. Найдите ускорение тела m₁. Исследуйте возможные случаи.

Определите, как относятся друг к другу силы, с которыми автомобиль давит на середину выпуклого и вогнутого мостов. Радиус кривизны моста в обоих случаях равен R = 40 м. Скорость движения автомобиля v = 36 км/ч.

Каков объем ν = 0,25 моля идеального газа при давлении p = 83 кПа и температуре t = 127 °C?

Шарик совершает гармонические колебания. Определить отношение скоростей шарика в точках, удаленных от положения равновесия на половину и одну треть амплитуды колебаний