Онлайн-магазин готовых решений

Груз массой m = 15 кг, подвешенный на невесомой проволоке, отклоняется на угол α = 45° от вертикального положения силой, действующей в горизонтальном направлении. Определите эту силу и силу натяжения проволоки.

Найти точки экстремума и значения функции в этих точках $y=0,2x^5-4x^2-3$

По графикам, приведенным на рис., определите, как изменялась температура идеального газа.

Вычислите среднюю квадратичную скорость атомов гелия при температуре t = 27 °C.

Из пункта A в пункта B, расстояние между которыми 84 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 48 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 36 минут позже автомобилиста. Ответ дать в км/ч.

Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с n₁ = 300 об/мин до n₂ = 180 об/мин. Найти угловое ускорение ε колеса и число оборотов N колеса за это время.

Шар массой m подвешен на нити длиной l. На рис. показаны два различных движения шара по окружности: а) в горизонтальной плоскости (равномерное вращение); б) в вертикальной плоскости (неравномерное вращение). Для каждого положения найдите силу натяжения нити, модуль и направление ускорения, линейную и угловую скорости.

Два тела A и B движутся по одной прямой из одного и того же начального положения. Графики зависимости их скорости от времени показаны на рис. Телу A соответствует график, наклоненный под углом α к оси времени, телу B - график, наклоненный под углом β. Известны моменты времени t₁ и t₂. По истечении какого времени тела встретятся?

Найти интеграл $$\int{(x^2+3x-2)^5(2x+3)}dx$$

Определить параметры k и b прямой линии, проходящей через точку (-2;3) и составляющей с осью Ох угол 45°. Построить прямую и написать ее уравнение.

Сколько столкновений в секунду испытывают молекулы кислорода, если средняя длина свободного пробега при нормальных условиях равна λ = 65 нм?

В схеме на рисунке R₁ = R₂ = R₃ = 200 Ом. Вольтметр показывает U = 100 В. Сопротивление вольтметра R_V = 1 кОм. Найти ЭДС ℇ батареи. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь.

Параллельный пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом α = 59°. Вышедший из пластинки пучок смещен относительно продолжения падающего пучка на расстояние Δx = 27,3 мм. Показатель преломления стекла n = 1,70. Какова толщина стекла l?

В какой момент времени у тела, брошенного горизонтально с начальной скоростью v₀ = 19,6 м/с, тангенциальное ускорение равно нормальному?

Закрытый с обеих сторон цилиндр разделен на две равные части теплонепроницаемым поршнем. Поршень может свободно перемещаться внутри цилиндра. В первой половине цилиндра находится некоторый газ при температуре t₁ = -13 °C, а во второй половине - другой газ при температуре t₂ = +27 °C. На какое расстояние Δx сместится поршень, если первый газ нагреть до t₁₁ = +37 °C, а второй - до t₂₂ = +57 °C. Длина половины цилиндра l = 77 см.

В баллоне находилась масса 10 кг газа при давлении 10 МПа. Какую массу Δm газа взяли из баллона, если давление стало равным 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.

С отвесного обрыва высотой h = 810 м упал камень. Какова средняя скорость на второй половине пути?

По выпуклому мосту, радиус кривизны которого R = 90 м, со скоростью v=54км/ч движется автомобиль массой m = 2,0 т. Определите, в какой точке сила давления автомобиля на мост равна F = 5,0 кН.

В идеальной тепловой машине Карно, работающей по обратному циклу (холодильной машине), в качестве холодильника используется вода при 0° С, а в качестве нагревателя – вода при 100° С. Определите, сколько воды можно заморозить в холодильнике, если превратить в пар 200 г воды в нагревателе. Удельная теплота плавления льда 3,35∙10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,26∙10⁵ Дж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг.

В вертикальном цилиндре под сферическим поршнем радиусом r = 10 см находится гелий массой m₁ = 200 мг при температуре t = 27 °C. Масса поршня m₂ = 10 кг, атмосферное давление нормальное. Определите, с какой силой нужно надавить на поршень, чтобы он опустился до основания цилиндра.

Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии l = 10 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вниз со скоростью v = 20 м/с, а нижний отпускают. Через какое время они столкнутся?

Найти производную функции: $$y=\frac{x^2}{x^3+1}$$

При расширении газа при постоянной температуре была получена зависимость р от V, приведенная на рис. Что происходило с газом?

В сообщающейся трубке с водой площадью сечения S = 1 см² долили: в левую – масла объемом V₁ = 30 мл, а в правую – керосин, объемом V₂ = 25 мл. Определить разность установившихся уровней воды в трубках, если плотность масла ρ₁ = 0,9 г/см³, плотность керосина ρ₂ = 0,8 г/см³, плотность воды ρ₃ = 1 г/см³.