Онлайн-магазин готовых решений

Частица массой m движется по окружности радиусом R с постоянной по величине скоростью v. Запишите закон движения в проекциях на направления касательной и нормали к траектории.

Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории (рис. ). Покажите направление векторов скорости и ускорения в точках А и В.

Материальная точка движется по криволинейной траектории (рис. ). Покажите направление вектора перемещения из положения A в положение B. Сравните пройденный путь и модуль вектора перемещения.

При движении материальной точки ее радиус-вектор изменяется только по направлению. Какова траектория движения?

При каких условиях частица массой m движется: 1) равноускоренно; 2) равноускоренно прямолинейно?

Точка движется по окружности с постоянной скоростью v = 50 см/с. Вектор скорости изменяет направление на Δφ = 30° за время Δt = 2,0 с. Определите нормальное ускорение точки.

Тело массой 2 кг движется без трения по поверхности со скоростью 4 м/с. В некоторый момент времени к телу прикладывают силу, направленную противоположно скорости. Определить кинетическую энергию тела в момент прекращения действия силы, если абсолютная величина работы, совершенная этой силой, 15 Дж.

Найти предел $$\lim_{x \to \pi} \frac {2x}{(1+\cos{x})^2}$$

Что можно сказать об ускорении материальной точки в случаях: 1) v = const; 2) |v| = const?

Найти предел $$\lim_{x \to 1} \frac {2x-1}{x^2+3x^2+4}$$

На весах уравновешен сосуд с водой (плотность ρ = 1000 кг/м³). Как изменится равновесие, если в воду опустить подвешенный на нити железный брусок объемом V = 5∙10^-5 м³, чтобы он не касался дна. Какую массу, и на какую чашу надо положить, чтобы сохранить равновесие?

Составить таблицу истинности для функции $$f(x_1;x_2 )=(\overline{x_2}\to (x_1\cup \overline{x_2} ))\to (\overline{x_1}\cap x_2)$$

Решить систему уравнений
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+3z=4\\
2x+y-z=3\\
3x+3y+2z=10\\
\end{array} \right.$$

Какова начальная скорость шайбы, пущенной по поверхности льда, если она остановилась через t = 40 с? Коэффициент трения шайбы о лед μ = 0,05.

На некотором прямолинейном участке пути скорость движущегося тела массой 100 кг изменяется по закону $v=2+0,5t$, где все величины выражены в единицах СИ. Определить силу, действующую на тело, и путь, пройденный им за 10 с. Трением пренебречь.

Футболист, ударяя по мячу массой m = 700 г, сообщает ему скорость v = 15 м/с. Считая длительность удара равной τ = 20 мс, определите его среднюю силу.

В каких случаях при условии a= const движение материальной точки: 1) прямолинейно; 2) не прямолинейно?

Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг друга равно 6 см. Какова скорость пули относительно Земли?

К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Коэффициенты деформации пружин равны соответственно k₁ и k₂. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение потенциальных энергий этих пружин.

Какие молекулы в атмосфере Земли движутся быстрее: кислорода или азота?

Найти предел функции, используя эквивалентные бесконечно малые величины и тождественные преобразования. $$\lim_{x \to 3} \frac {15-x^2-2x}{4x^2-36}$$

В системе из произвольного числа N частиц, движущихся в одной плоскости, известны массы mi и скорости vi всех образующих ее частиц. Определите импульс системы: 1) в векторной форме; 2) в проекциях на оси х,у декартовой системы координат.