Онлайн-магазин готовых решений

Нить с подвешенным на ней грузом отклонили на угол α и отпустили. Определите, на какой угол β отклонится нить с грузом, если при своем движении она будет задержана штифтом, поставленным на вертикали, посредине длины нити.

В сосуде теплоемкостью 0,6 кДж/К находится 0,5 л воды и 300 г льда при 0° С. О В результате изохорного охлаждения его давление уменьшилось в 2 раза, а затем в результате изобарного расширения температура газа в конечном состоянии стала равной первоначальной. Определите: работу, совершенную газом; изменение внутренней энергии газа.

Тело движется со скоростью v₁ = 6,0 м/с навстречу такому же телу, движущемуся со скоростью v₂ = 3,0 м/с. Определите их скорости после центрального абсолютно упругого удара.

Тело бросают вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 10 м/с. На высоте h = 0,84∙H оно упруго ударяется о щит, расположенный под углом α = 45° к горизонту. Определите время полета. Постройте график зависимости времени полета от высоты препятствия.

Найти интервалы возрастания и убывания функции $$y=\frac3x-1$$

Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Определите, через какое время (в долях периода) модуль вектора изменения импульса становится равным: 1) модулю вектора импульса; 2) удвоенному модулю вектора импульса; 3) нулю.

Найти производную функции $$y=\frac{x^3+1}{x^2+1}$$

Работа, совершенная при толкании ядра, брошенного под углом α = 30° к горизонту, равна A = 216 Дж. Через какое время T и на какой расстоянии L от места бросания ядро упадет на Землю? Масса ядра m = 2 кг. Сопротивление воздуха не учитывать.

Два элемента с одинаковыми ЭДС ℇ и равными внутренними сопротивлениями r₁ и r₂ соединяются последовательно и замыкаются на внешнее сопротивление R. При каком значении R разность потенциалов на зажимах одного из моментов станет равной нулю?

Через неподвижный блок перекинута веревка, к одному из концов которой привязан груз массой m₁ = 60 кг. На другом конце повисла обезьяна массой m₂ = 65 кг, которая, выбирая веревку, поднимает груз, оставаясь при этом на одном и том же расстоянии от пола. Через сколько времени груз будет поднят на высоту h = 12 м? Массами веревки и блока пренебречь.

Два тела массой m₁ = 2 кг и m₂ = 5 кг находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Тела связаны невесомой нерастяжимой нитью. На тело массой m₂ действует сила F = 14 Н, направленная вдоль поверхности. Найдите силу натяжения нити.

Вычислить производную $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=\frac{\cos^2 3x^5}{\sqrt{\ctg(4x+7)}}$$

Труба массой М = 1,2 т лежит на земле. Определите, какое усилие надо приложить, чтобы приподнять ее краном за один из концов. С какой силой действует другой конец трубы на землю?

Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью 31 м/с. Найти путь, пройденный телом за четвертую секунду после начала движения

Исследовать сходимость ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{7^n}{n^8} $$

Какую горизонтальную силу необходимо приложить к бруску массой m = 2,0 кг, чтобы он равномерно перемещался вниз по гладкой наклонной плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом?

Тележка с песком массой M = 10 кг катится со скоростью v₁ = 1,0 м/с. Навстречу ей летит шар массой m = 2,0 кг с горизонтальной скоростью v₂ = 7,0 м/с. С какой скоростью (и в каком направлении) будет продолжаться движение тележки с застрявшим в песке шаром?

Космонавт массой М = 100 кг находится на поверхности астероида, имеющего форму шара радиусом R = 1,0 км, и держит в руках камень массой m = 1,0 кг. Определите, с какой максимальной горизонтальной скоростью относительно астероида он может бросить камень, не рискуя, что сам станет спутником астероида. Плотность вещества однородного астероида ρ = 5,0 г/см³.

Тело бросают с высоты Н = 10 м горизонтально с начальной скоростью v₀ = 10 м/с. Определите значение и направление скорости на высоте h = H/2. Постройте график зависимости квадрата скорости от высоты полета.

В одном из опытов Паскаля в крышке прочной деревянной бочки было сделано узкое отверстие, туда вставлена длинная трубка, через которую наливалась вода. Когда бочка и трубка заполнились, давление воды разорвало бочку. Определите силу, действовавшую на днище бочки площадью S = 0,20 м², когда уровень воды поднялся на высоту h = 4,0 м от днища.

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
ax-3y & = & 1\\
ax-2 & = & 2\\
\end{array} \right.$$

Открытый сосуд с водой движется вверх с ускорением а = 2,0 м/с². Определите давление на глубине h = 25 см.

Определите, на какой высоте скорость искусственного спутника Земли в n = 2,0 раза меньше первой космической скорости.

Груз подвешен с помощью двух блоков (см. рис.). С какой скоростью он движется, если веревку тянут со скоростью v₀?