Онлайн-магазин готовых решений

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,5 км. Велосипедист проехал путь от A до B за 3 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1,5 км/ч?

Тело брошено горизонтально с начальной скоростью v₀. Найдите: 1) уравнение траектории тела y(x) (постройте согласно этому уравнению траекторию полета); 2) зависимость модуля вектора скорости от времени v(t); 3) зависимость от времени угла α(t) между вектором скорости тела и горизонтом; 4) зависимость от времени угла β(t) между векторами скорости и ускорения.

Рамка площадью сечения S = 400 см², состоящая из N = 100 витков, вращается в однородном магнитном поле с индукцией B = 10^-2 Тл, причем период вращения T = 0,1 с. Определить максимальное значение ЭДС ℇ, возникающей в рамке, еcли оcь вращения перпендикулярна линиям индукции.

Два резистора сопротивлением r₁ = 5 Ом и r₂ = 30 Ом включены, как показано на рисунке, к зажимам источника напряжением U = 6 B. Найдите силу тока на всех участках цепи.

На тело массой m = 0,50 кг действует горизонтальная сила f = 0,20 Н. В противоположном направлении действует сила F. Коэффициент трения между телом и горизонтальной плоскостью μ = 0,10. Изобразите графически зависимость силы трения от F.

В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость и в той же системе отсчета равна 0,5 с. Определить скорости частиц.

Два автомобиля выходят из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выходит на τ = 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением a = 0,40 м/с². Через сколько времени, считая от начала движения первого автомобиля, расстояние между ними окажется s = 240 м?

Нить с подвешенным на ней грузом отклонили на угол α и отпустили. Определите, на какой угол β отклонится нить с грузом, если при своем движении она будет задержана штифтом, поставленным на вертикали, посредине длины нити.

Найти предел функции: $$\lim_{x\to 0}{\frac{arctan3x}{arcsin{2x}}}$$

Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух одинаковых пружинах, если последовательное соединение грузов заменить параллельным?

Самолет летит из пункта A в пункт B, расположенный южнее A на 150 км, и возвращается обратно. Определите продолжительность полета, если известно, что во время рейса дул ветер с запада на восток. Скорость самолета относительно ветра v = 360 км/ч, скорость ветра u = 20 м/с.

Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,6. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадёт в цель, а другой не попадёт?

Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью. Определите, через какое время (в долях периода) модуль вектора изменения импульса становится равным: 1) модулю вектора импульса; 2) удвоенному модулю вектора импульса; 3) нулю.

Два автомобиля отправляются в 600-километровый пробег. Скорость первого автомобиля на 15 км/ч меньше, чем скорость второго, и он при¬бывает к финишу на 1 ч 20 мин позже второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Тело, брошенное горизонтально с вышки, через t = 3,0 с упало на землю на расстоянии l = 60 м от ее основания. Определите начальную и конечную скорости.

Шарик в конце первой секунды своего падения t₁ = 1,0 с пробил пластинку, потеряв η = 80% своей скорости. Какой путь он пройдет в следующую секунду?

Мяч бросают горизонтально со скоростью v₀ = 14 м/с с горы, составляющей угол α = 45° с горизонтом. На каком наибольшем расстоянии от поверхности горы он окажется во время полета? Где он приземлится?

Найти производную функции $$y=x^2\cos x$$

Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 60 км/ч, а последние 140 км — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ракета на высоте h = 120 м разрывается в воздухе на два осколка. Скорость первого осколка v₁ = 80 м/с направлена вертикально вверх. Скорость второго — v₂ = 60 м/с направлена вертикально вниз. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через τ₁ = 0,50 с и τ₂ = 4,0 с?

Вычислить длину волны излучения при переходе электрона в атоме водорода с шестой на третью орбиту.

В лотерее 100 билетов, из которых 40 выигрышных. Найти вероятность того, что ровно один из трех взятых билетов окажется выигрышным.

Шарик совершает гармонические колебания. Определить отношение скоростей шарика в точках, удаленных от положения равновесия на половину и одну треть амплитуды колебаний

Два друга решили во время ледохода покататься на льдинах. Удержит ли их обоих льдина площадью S = 1,5 м² и толщиной h = 50 см? масса одного мальчика m₁ = 28 кг, масса другого – m₂ = 32 кг. Плотность льда ρ = 0,9 г/см³, а плотность воды ρ₀ = 1 г/см³.