Онлайн-магазин готовых решений

Два тонких длинных прямолинейных параллельных провода находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. По проводам текут токи силой 5 и 10 А. Найти индукцию и напряженность магнитного поля в точке, находящейся на середине расстояния между проводами, если токи текут в противоположном направлении.

Два мотоцикла стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 20 км. Через сколько минут мотоциклы поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

Найти производную данной функции $$y=\sqrt[7]{x}+2ln(1-x^3)+\sqrt{x}\arcsin^2x$$

Два шарика массами m₁ и m₂ подвешены на нитях так, что соприкасаются. Один шарик отводят в плоскости нитей на угол α и отпускают. Происходит центральный удар шариков. Определите, на какие углы α₁ и α₂ относительно отвесной линии они отклонятся после удара (углы считать малыми, удар — упругим).

Смешали 1 м³ воздуха влажностью 20% и 2 м³ воздуха влажностью 30 %. При этом обе порции были взяты при одинаковых температурах. Определите относительную влажность смеси. Ответ выразите в процентах и округлите до целого числа.

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектрика. Толщина первого слоя 2 мм (e₁ = 6), толщина второго 1 мм (e₂ = 3). Напряжение на конденсаторе 120 В. Найти напряженность электрического поля в диэлектриках.

Определите натяжение нити, связывающей два шарика объёмом 10 см³ каждый, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Масса нижнего шарика в три раза больше массы верхнего шарика. Плотность воды 10³ кг/м³, g = 10 м/с². Ответ представьте в мН.

Определить импульс фотона, масса которого равна массе покоя электрона.

Кирпич, лежащий на краю крыши дома, толкнули вверх вдоль ската со скоростью v = 10 м/с. После упругого удара о конёк кирпич соскользнул обратно и остановился на краю крыши. Найти коэффициент трения μ между кирпичом и поверхностью крыши, если конек находится на высоте h = 2,5 м от края крыши, а угол наклона крыши к горизонту α = 30°. Ускорение свободного падения g = 10 м/c².

Протон прошел ускоряющую разность потенциалов U и стал двигаться в однородном магнитном поле (B = 0,5 Тл) по винтовой линии с шагом h = 5 см и радиусом R = 0,5 см. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую прошел протон.

Какое количество теплоты выделится в проводнике при разряде через него плоского конденсатора заряженного до напряжения 2 кB, если площадь каждой пластины 0,2 м², расстояние между пластинами 2 мм, а пространство между пластинами заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 10? Ответ выразить в миллиджоулях с точностью до десятых.

Найти интеграл $$\int{\frac{3x+3}{\sqrt{x^2-4x+3}}}dx$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{xdx}{\sqrt{x^2-16}}$$

Вычислить вторую производную функции
$$y=e^{-x}\cdot \sin x$$

На барабан радиусом 20 см, момент инерции которого 0,1кг∙м² намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом равна 1 м. Найти кинетическую энергию груза в момент удара о пол. Трением пренебречь.

Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции, используя соответствующее разложение этой функции в степенной ряд. Указать N - наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность: $$\ln⁡(1.003), \varepsilon=10^{-3}$$.

Найти производную dy/dx данной функции:
$$y=\frac{(3x-2)^2}{3x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4}$$

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_0^4{\frac{1}{1+\sqrt{2x+1}}}dx$$

Электрон с энергией T = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее Q = - 10 нКл.

Сила F поднимает тело массой m = 2 кг с ускорением а = 3 м/с². Вычислить работу этой силы за время t = N секунд.

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x \to 0}\frac{x}{\sqrt{1+3x}-1}$$

Определить температуру водорода, имеющего плотность ρ = 6 кг/м³ при давление р = 12,1 МПа.

Между пластинами 1 и 2, расположенными на небольшом расстоянии друг от друга, разность потенциалов Δφ₀ = 120 В. К ним поднесли две пластины на такое же расстояние (рис.). Определите разность потенциалов между пластинами 1 и 4, если пластины 3 и 4 соединили проводником, а затем проводник убрали.

Камень брошен под углом 60° к горизонту. Как относятся между собой начальная кинетическая энергия камня с его кинетической энергией в верхней точке траектории?