Онлайн-магазин готовых решений

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 10 км/час. Через час после него со скоростью 8 км/час из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догонит второго, а через 2 часа 20 мин после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Медная и алюминиевая проволоки имеют одинаковую длину и одинаковое сопротивление. Во сколько раз масса медной проволоки больше, массы алюминиевой проволоки?

Дима и Руслан выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 22 вопроса теста, а Руслан — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Руслана на 10 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Газ, занимающий при температуре 400 K и давлении 0,1 МПа объем 2 л, изотермически сжимают до объема V₂ и давления P₂. Затем изобарно охлаждают до температуры Т₃ = 200 К, после чего изотермически изменяют объем до V₄ = 1 л. Найти конечное давление P₄.

Компрессор засасывает из атмосферы каждую секунду V₁ = 4,0 л воздуха, которые подаются в баллон вместимостью V = 120 л. Через сколько времени давление в баллоне будет превышать атмосферное в n = 9,0 раза? Начальное давление в баллоне равно атмосферному.

Электрическое поле создается зарядом 10 нКл. В точку, напряженность поля которой равна 9 B/м, вносится заряд q₀ = 1 нКл. Определить работу, необходимую для этого.

Ребята обнаружили на дачном участке старый аквариум размером 1 х 1 х 1 м. Рыбок в аквариуме давно не было, а пеньки, на которых часто сидели, глядя на рыбок, остались. С них в аквариум иногда прыгают лягушки. Если в аквариуме много воды, они выпрыгивают обратно. Но, однажды лягушка попала в аквариум без воды. Она пыталась выпрыгнуть, но безуспешно. Ученик В. с приятелем смотрели на ее попытки и определили, что лягушка прыгает со скоростью v₀ = 4,16 м/с. Мальчики решили помочь лягушке, наклонив аквариум. На какой минимальный угол β нужно повернуть аквариум вокруг одного из нижних ребер (в разрезе — куба), чтобы лягушка смогла выпрыгнуть из него?

Вычислить производную функции $$y=\frac{\ln(4x)-3}{\sqrt{\cos(3x)}}$$

$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}$Даны комплексные числа $z_1=2-4i; z_2=6+2i; z_3=3-3i$
1) Выполнить действия умножения и деления $z_1$ на $z_2$;
2) Решить уравнение $c_1z^2+c_2z+c_3=0,$ где $c_1=\Re z_1, c_2=\Im z_1, c_3=\Re z_2$.

Между обкладками воздушного конденсатора квадратного сечения емкостью 3 мкФ вставили стеклянную пластинку. Определить на сколько уменьшится емкость конденсатора после вырезания в стеклянной пластинке сквозного квадратного отверстия и заполнения его маслом. Диэлектрические проницаемости стекла и масла равны 3,8 и 2,1 соответственно. Ответ дать в мкФ.

Вычислить производную функции
$$y=\frac{1}{x}\arcsin{(2x)}$$

В(-7;4;-3). Найти сумму расстояний от точки В до оси Ох и от точки В до плоскости уОz.

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки M(0;-5;0) и N(0;0;2) и перпендикулярной к плоскости x+5y+2z-10=0. Построить ее.

На рис. показана зависимость координаты тела от времени. Нарисуйте график зависимости скорости от времени. Определите путь, пройденный за 2, 4 и 8 с.

Найти интеграл $$\int{(2x+1)7^x}dx$$

Вычислить кинетическую энергию и скорость электрона, если ему соответствует длина волны де Бройля λ_Б = 10^-10 м.

Решить дифференциальное уравнение $y'+\frac{3}{x}y=x^7$

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{2^n x^n}{n!}$$

Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω= 20 рад/с через N = 10 об после начала движения. Найти угловое ускорение колеса.

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+z &= &2\\
3x+2y+2z &= &-2\\
x-2y+z &= &1\\
\end{array} \right.$$

Два тела массами m₁ = 50 г и m₂ = 150 г связаны нитью между ними находится сжатая пружина, концы которой к грузам не прикреплены. Нить пережигают. Определить скорость v₁, которую приобретает тело массой m₁, если энергия сжатой пружины равна U = 3 Дж.

Вычислить предел, используя правило Лопиталя. $$\lim_{x \to \infty} x(e^{\frac1x}-1)$$

Если сложить вместе линзы из телескопа, дающего увеличение Гт = 4,0, то получится лупа с фокусным расстоянием F = 1,6 см. Какой длины надо взять тубус, чтобы получить микроскоп с увеличением Гм = 25?

Двое играют в мяч, бросая его друг другу. Какой наибольшей высоты достигает мяч во время игры, если он от одного игрока к другому летит 2 с?