Онлайн-магазин готовых решений

Гладкий горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 480 мин^-1. На его поверхности лежит шар массой m = 0,10 кг, прикрепленный к центру диска пружиной, жесткость которой равна k = 1,5 кН/м. Определите, какую длину будет иметь пружина при вращении диска, если ее длина в недеформированном состоянии l₀ = 20 см.

Шарик бросают вертикально вверх. Наблюдатель замечает промежуток времени τ = 0,60 с между двумя моментами, когда шарик находится на высоте h = 1,0 м. Определите начальную скорость и время полета.

На наклонную плоскость с углом наклона α = 30° положили кирпич массой m = 2 кг. Коэффициент трения скольжения кирпича по наклонной плоскости равен μ = 0,8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич?

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти точку пересечения этих прямых:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Определите минимальный объем наполненного водородом шара, который может поднять человека массой 70 кг на высоту 100 м за время 30 с. Общая масса оболочки шара и корзины 20 кг. Принять g = 10 м/с², плотность воздуха и водорода соответственно равными 1,3 кг/м³ и 0,1 кг/м³. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Как изменятся емкость плоского конденсатора, если между его обкладками, параллельно им, будет вдвинута пластинка: I) из диэлектрика с проницаемостью ε, 2) из проводника? Толщина пластинки равна половине расстояния между обкладками.

Определите скорость тела через t = 3,0 с после того, бросили горизонтально со скоростью v₀ = 39,2 м/с.

Находящийся в цилиндре с поршнем кислород (О₂) нагревается при постоянном давлении. Начальная температура газа 0 °C, масса газа 16 г. Какое количество теплоты было сообщено кислороду, если при этом его объем удвоился? Удельная теплоемкость кислорода при постоянном давлении c_P = 913,4 Дж/(кг∙К).

Давление воздуха в шине автомобиля p₁ = 5,0 атм при температуре t₁ = 17° С. Во сколько раз уменьшится площадь соприкосновения колеса с дорогой, если во время движения температура в шине повысилась до t₂ = 57° С? Атмосферное давление нормальное. Изменением объема шины пренебречь.

Определите изменение внутренней энергии ν = 10 моль одноатомного газа при его нагревании на ΔT = 100 K.

Найти предел функции $$\lim_{x \to 0} \frac {x}{\sqrt{1+x}-1}$$

Найти производную функции $y=\sqrt[3]{3x-2}$

Запишите уравнение состояния идеального газа, используя в качестве параметров р, V, Т: 1) массу m и молярную массу М; 2) количество молей ν; 3) число частиц в газе N; 4) концентрацию молекул n; 5) плотность газа ρ и молярную массу М.

Два груза массами M = 3 кг и m = 2 кг прикреплены к концам нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, закрепленный на горизонтальной оси. Определить силу давления на ось блок F.

Вычислить предел $$\lim_{x \to 2} \frac {\sin(3\pi x)}{\cos(\frac{\pi x}{4})}$$

Три бригады, выполнив заказ, сделали 2211 деталей, причём первая бригада изготовила деталей в 5 раз больше, чем вторая, и на 11 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем вторая?

Найти производную функции $$y=\sin (5x) - \cos (2x-3)$$

Минутная стрелка часов в три раза длиннее секундной. Найдите отношение линейных скоростей концов этих стрелок.

Два корабля A и B в некоторый момент времени находятся на расстоянии 1 км друг от друга. Направление и величины их скоростей указаны на рисунке. Определить, на каком минимальном расстоянии друг от друга пройдут корабли.

В стеклянной трубке, запаянной с одного конца, находится столбик ртути длиной L = 15 см. Когда трубка лежит горизонтально, столбик воздуха между запаянным концом и ртутью имеет длину – l₁ = 20 см, если же трубку расположить вертикально запаянным концом вверх, то длина воздушного столбика возрастает до l₂ = 25 см. Плотность ртути ρ = 1,36∙10⁴ кг/м³. Чему равно атмосферное давление?

Вычислить предел: $$\lim_{x\to\infty}\frac{2x^3-13x-7}{x^2-9x+14}$$

На рисунке дан график изменения скорости движения автомобиля. Сделайте необходимые вычисления и напишите уравнения движения для каждого отрезкам времени. Постройте график изменения координаты от времени Х(t).

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 168 литров она заполняет на 10 минут позже, чем вторая труба?

Кинетическая энергия тела в момент бросания составляет Е_к = 200 Дж. Определите, до какой высоты от поверхности земли может подняться тело, если его масса равна m = 800 г.