Онлайн-магазин готовых решений

Ракета стартует с поверхности Земли и в течение 5 с движется вертикально вверх с постоянным ускорением 10 м/с². Затем двигатели ракеты выключаются. Постройте графики для скорости движения ракеты и высоты ракеты над поверхностью земли в зависимости от времени. Начальное время – старт ракеты, конечное – падение на землю

С каким промежутком времени оторвались от водосточной трубы две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями равно 25 м?

Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 80 м. Каково его перемещение в первую и последнюю секунду падения?

Мяч, брошенный горизонтально с высоты 2 м над землей, упал на расстоянии 7 м. Найдите начальную и конечную скорости мяча.

С крутого берега реки высотой 20 м бросают камень в горизонтальном направлении со скоростью 15 м/с. Через какое время камень упадет в воду? С какой скоростью он упадет в воду? Какой угол составит вектор конечной скорости камня с поверхностью воды? (Найдите какую-нибудь тригонометрическую функцию этого угла.)

На повороте дороги радиусом R = 100 м равномерно движется автомобиль. Центр тяжести автомобиля находится на высоте h = 1 м, ширина следа автомобиля b = 1,5 м. Определить скорость V*, при которой автомобиль может опрокинуться. Проскальзывания на дороге нет.

Небольшое тело скользит с вершины полусферы вниз. На какой высоте h от вершины тело отрывается от поверхности полусферы? Радиус сферы - R . Трением пренебречь.

Чайка, летящая горизонтально на высоте 20 м со скоростью 5 м/с, роняет рыбку. Какое ускорение должна приобрести яхта, находящаяся прямо под чайкой в этот момент и движущаяся со скоростью 2 м/с, если кок хочет поймать рыбку прямо на сковородку? Какое расстояние пройдет яхта с момента, когда чайка потеряла рыбку, до момента падения рыбки на сковородку? Каково время полета рыбки?

Камень, брошенный с крыши дома горизонтально с начальной скоростью v = 15 м/с, упал на землю под углом 60° к горизонту. Какова высота h дома?

Груз массой 5 кг привязан к нити. Груз отклоняют от положения равновесия на угол 30° и отпускают. Чему равно натяжение нити, когда груз проходит через положение равновесия?

Стержень длиной l составлен из двух однородных кусков одинаковой длины (рис.). Масса одного на них в два раза больше массы другого. Стержень подвешен за концы на двух нитях длиной l, прицепленных к гвоздю в точке А. Какой угол α с горизонтом образует стержень в положении равновесия?

На какую высоту может подняться человек по трехметровой лестнице (l = 3 м), если масса его m₁ = 60 кг. Лестница стоит под углом α = 30° к стене. Стена идеально гладкая. Масса лестницы m₂ = 20 кг, коэффициент трения скольжения между полом и лестницей µ = 0,5.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(n)!}{2n^2} $$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} (n+2)^2(\frac{n}{3n+5})^n $$

К чаше коромысла равно плечных рычажных весов подвешен груз. Груз уравновешивается гирями массой m₁. Если груз поместить в жидкость плотностью ρ₂, то он уравновешивается гирями массой m₂. Определить плотность материала груза ρ. Плотность воздуха – ρ₁.

Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает на кристалл с периодом d = 0,15 нм. Определить скорость нейтронов, если брэгговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения Θ = 30°.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{(n+2)\ln(n+2)} $$

Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{2-x^n}$$

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=x{\cos}^2{\frac{x}{2}};a=0 $$

Разложим функцию в ряд Тейлора по степеням x-a при a=0 используя известные разложения $$f(x)=\sin{2x}+x \cos^2{x}, a=0$$

Вычислить определенный интеграл с точностью 0,001 $$\int_{0}^{1}{\frac{1-e^{-2x}}{x}}$$

$\newcommand{\Res}{\mathop{\mathrm{Res}}\nolimits}$Найти вычет $$\Res_0 ={\frac{\sin{z}}{z}}$$

Решить методами операционного исчисления: $x'''+x'=e^t, x(0)=x'(0)=x''(0)=0$

Шарик массой m = 10 г падает на горизонтальную плоскость с высоты h₁ = 27 см. Найти среднюю силу удара в следующих случаях:
I) шарик пластилиновый (абсолютно неупругий удар),
2) шарик и плоскость из стали (абсолютно упругий удар),
3) шарик пластмассовый и после удара поднимается на высоту h₂ = 12 см.
Рассмотреть первые два случая удара о гладкую плоскость, наклоненную под углом α = 30°. Считать во всех случаях, что соприкосновение шарика с плоскостью длится 0,03 с.