Онлайн-магазин готовых решений

Невесомая пружина скрепляет два груза массами m = 1 кг и M = 3 кг. Когда эта система подвешена за верхний груз, длина пружины равна l₁ = 20 см. Если систему, поставить на подставку, длина пружины будет равна l₂ = 10 см. Определить длину l₀ ненапряженной пружины.

По наклонной плоскости запускают кубик. Как с помощью линейки и фотокамеры с функцией скоростной съемки можно определить коэффициент трения между кубиком и наклонной плоскостью?

При лечении электростатическим душем к электродам прикладывается разность потенциалов Δφ = 105 B. Какой заряд q проходит между электродами за время процедуры, если известно, что электрическое поле совершает при этом работу, равную ΔA = 1800 Дж? Ответ выразите в мКл.

Прямоугольник вписан в эллипс с осями 2a и 2b. Каковы должны быть стороны прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{2-2i}$$

Однородный стержень AB массой m горизонтально подвешен к потолку посредством двух вертикальных нитей, прикрепленных к концам стержня. Найти натяжение одной из нитей в момент обрыва другой.
(Оформление Word)

Тело массой 2 кг движется так, что его координаты y и z изменяются во времени. Зависимость y(t) задана соотношением у = В₁t + C₁t², зависимость z(t) определяется выражением z = В₂t + C₂t², где В₁ = 2 м/с; С₁ = 4 м/с²; В₂ = 1 м/с; С₂ = 2 м/с². Определите кинетическую энергию тела в конце третьей секунды движения.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits} \Re\frac{1}{z}=4$$

Найти потенциал о точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженного шара радиусом R =1 см. Задачу решить, если:
а) задана поверхностная плотность заряда на шаре о = 0,1 мкКл/м²;
б) задан потенциал шара φ = 300 В.

Груз, подвешенный на упругой пружине, колеблется вдоль вертикали с амплитудой 2 см и периодом 0,5 с. Груз находится на расстоянии 50 см от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Колебания происходят вблизи горизонтальной главной оптической оси линзы. Масса пружины намного меньше массы груза. Найти максимальную скорость изображения груза на экране. Ответ выразить в сантиметрах в секунду (см/с).

Тонкий однородный стержень укреплен на шарнире в точке A и удерживается горизонтальной нитью. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту α = 45°. Найти модуль F силы реакции шарнира. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с².

Вычислить момент инерции руки человека относительно плечевого сустава. Масса руки 4,1 кг, ее длина (при пальцах, сжатых в кулак) 0,56 м. Для упрощения принять руку за однородный стержень. С каким ускорением начнет перемещаться рука из горизонтального положения в вертикальное под действием собственной тяжести? Центр масс руки расположен на расстоянии 28 см от плечевого сустава

Сравнить два числа: $$\sqrt{10+\sqrt{24}+\sqrt{40}+\sqrt{60}}\ и\ 5,3$$

Катушка индуктивностью L = 3 мГн подключена к двум последовательно соединенным конденсаторам (см. рисунок), один из которых, емкостью C₁ = 10^-7 Ф, заряжен вначале до напряжения U₁ = 150 B, а второй, емкостью С₂ = 3∙10^-7 Ф, разряжен. Чему будет равна максимальная сила тока Imax в цепи после замыкания ключа? Потерями в соединительных проводах и в катушке индуктивности пренебречь.

В однородном магнитном поле, индукция которого B, равномерно вращается рамка площадью S с угловой скоростью ω. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную ЭДС индукции ε_max во вращающейся рамки. Проследить, как зависит ε_max от изменяющегося параметра.

Найти решение задачи Коши $$ y'-\frac{1}{x+1}\cdotp y=e^x \cdotp(x+1), y(0)=1 $$

Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны λ = 3∙10^-7 м, если красная граница фотоэффекта A_кр = 540 нм?

Два гвоздя вбиты в вертикальную стену на расстоянии L = 10 см друг от друга на одном горизонтальном уровне. Тонкая гибкая проволока прикреплена одним концом к первому гвоздю и переброшена через второй гвоздь. К свободному концу проволоки прикреплен груз массой m = 1 г. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл, надавленной горизонтально перпендикулярно проволоке. Найти силу электрического тока, который должен протекать по участку проволоки, расположенному между гвоздями, чтобы этот участок имел в равновесии форму полуокружности. Массой проволоки и ее трением о второй гвоздь пренебречь.

Беговые дорожки легкоатлетического стадиона состоят из двух прямолинейных участков, соединенных двумя полуокружностями. Ширина дорожки d = 1 м. Линия старта проведена перпендикулярно прямолинейному участку дорожек и совпадает с линией финиша. Два бегуна, находящиеся на первой (внутренней) и второй дорожках, одновременно принимают старт и пробегают до финиша один круг. Они разгоняются равно ускоренно, пока не наберут максимальную скорость v₀ = 8 м/с, одинаковую для обоих бегунов, с которой и пробегают оставшуюся часть дистанции. Насколько отличаются времена разгона бегунов, если, двигаясь каждый посередине своей дорожки, они финишируют одновременно?

Три источника тока с ЭДС E₁ = 12 B, E₂ = 5 B, E₃ = 10 B и одинаковыми внутренними сопротивлениями r = 1 Ом соединены между собой одноименными полюсами. Определить силу тока I, идущего через третий источник, пренебрегая сопротивлением соединительных проводов.

Частица массы m столкнулась с покоившейся частицей массы M и отклонилась на угол π/2, а частица массы M отскочила под углом α (tg α = 0,71) к первоначальному направлению движения частицы массы m. На сколько процентов уменьшилась кинетическая энергия системы в результате столкновения, если отношение масс M/m = 4?

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x).
$$F(x)= \left \{
\begin{array} {ll}
0, & x \le 0, \\
x^2/4, & 0< x \le 2, \\
1, & x >2
\end{array} \right. $$

Вычислить с точностью до 0,0001: $$\int\limits_{0}^{1} \frac{\ln({1+\frac{x}{5}) }}{x}dx$$

Бесконечно длинный прямой проводник с током 5 А имеет неперекрещивающийся изгиб в виде окружности радиусом 35 см. Найти напряженность магнитного поля в центре этой окружности.