Онлайн-магазин готовых решений

Определить силу тока I, протекающего по вольфрамовой проволоке диаметром d = 0,8 мм, температура которой поддерживается равной 3070 К. Поверхность проволоки считать серой с коэффициентом поглощения k = 0,343, удельное сопротивление вольфрама ρ = 0,92∙10^-6 Ом∙м. Обратным излучением окружающих тел пренебречь.

Из прямоугольного листа жести размером 24х9 см² требуется изготовить открытую сверху коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом. Каковы должны быть стороны вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки была наибольшей?

Прямой металлический стержень диаметром 5 см и длиной 4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд 500 нКл. Определить напряженность поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии 1 см от его поверхности.

Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд, равный 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Проводящая перемычка массой m = 15 г может скользить без трения по двум параллельным горизонтальным проводам, расположенным на расстоянии l = 0,25 см друг от друга в вертикальном магнитном поле с индукцией B = 0,6 Тл. К концам проводов подсоединяют конденсатор емкостью C = 2,5 Ф, заряженный до напряжения U = 5 В. Какую скорость приобретет перемычка к моменту полного разряда конденсатора? Какое количество тепла выделится при этом в цепи?

Найти решение задачи Коши: $y'-3x^2y=\frac{x^2}{3}(1+x^3 ), y(1)=1$

Исследовать функцию и построить её эскиз: $$y(x)=\frac{\sqrt[3]{(x-1)^2}}{2(x^2-2x+9)}$$

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$\sqrt[4]{-1}$$Результаты записать в алгебраической форме, а также все корни изобразить геометрически.

Моль идеального двухатомного газа переводят из состояния 1 в coстояние 2 так, как показано на рисунке. Вычислить молярную теплоемкость газа при таком переходе.

Определить закон распределения случайной величины, если плотность ее вероятности имеет вид $$p(x)=A \cdot e^{-2x^2+16x+5}$$. Найти M(X), σ(X), значение коэффициента A, M(X²), D(X), P(2 < X < 5).

Найти grad z в точке A и производную в точке A по направлению вектора $\vec{a}$, если $z=x arcsin(y)$, $A(0;1)$, $\vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}$

На поверхность стеклянной пластинки падает пучок естественного света. Угол падения равен 45°. Найдите с помощью формул Френеля степень поляризации: 1) отраженного света; 2) преломленного света.

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-2y'+y=32e^{5x}, y(0)=0; y'(0)=0$$

В горизонтальном закрытом цилиндрическом сосуде длиной L находится тонкий поршень, соединенный с правой торцовой стенкой цилиндра пружиной жесткостью k. Длина недеформированной пружины равна длине сосуда. В пространство между левой стенкой сосуда и поршнем вводят один моль идеального одноатомного газа в правой вакуум. При этом поршень устанавливается в таком положении, что длина пружины равна 1/3 длины сосуда. Затем газ охлаждают. При этом поршень устанавливается в таком новом положении, что длина пружины равна двум третям длины сосуда. Найти количества тепла Q, отведенное от газа в процессе охлаждения. Теплоемкостью сосуда и поршня, трением, а так же массами поршня и пружины пренебречь.

Даны векторы $\vec{а}(а_1; а_2; а_3), \vec{b}(b_1; b_2; b_3), \vec{с}(с_1; с_2; с_3)$ и $\vec{d}(d_1; d_2; d_3)$ в некотором базисе. Показать, что векторы $\vec{а}, \vec{b}, \vec{с}$ образуют базис и найти координаты вектора $\vec{d}$ в этом базисе. Систему линейных уравнений решить методом Крамера.
$\vec{a}(-1,4,3), \vec{b}(5,0,1), \vec{c}(-1,4,4), \vec{d}(-7,8,7)$.

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Сумма расстояний до точек A(6,0), O(0,0) равна 10.

Протон пролетает в плоском конденсаторе, длина пластин которого 10 см. Напряженность электрического поля внутри конденсатора 40 кВ/м. Какова (в кэВ) первоначальная энергия протона, если он влетает в конденсатор под углом 40°, а вылетает под углом 15° к пластинам?

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=5x_1^2+4\sqrt{6}x_1x_2+7x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

На гладком клине массой М = 10 кг расположена материальная точка массой m₁ = 1 кг. Клин может двигаться по гладкой горизонтальной поверхности. Угол при основании клина α₁ = 30°. Определите ускорения тела и клина.

Решить дифференциальное уравнение $y''-4y=8x^3+e^{2x}, y(0)=0, y'(0)=3$

Бесконечно длинный прямой провод, по которому течет ток I, согнут под углом α. B₁ и B₂ индукция магнитного поля на расстоянии а от вершины угла в точках лежащих на биссектрисе угла α и продолжение одной из сторон.

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: $y''y^3+1=0, y(1)=-1, y'(1)=-1$

Свет нормально падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 10 мм. Коэффициент преломления стекла равен 1,66, а коэффициент поглощения равен 1,5 м^-1. Найти во сколько раз уменьшение интенсивности прошедшего света только за счет отражения превосходит уменьшение интенсивности света только за счет поглощения. Многократные отражения не учитывать.

Оценить с помощью соотношения неопределённостей минимально возможную энергию E_min электрона в атоме водорода, считая, что один оборот электрона вокруг ядра происходит за τ = 1,5∙10^-16 с. Ответ привести в электрон-вольтах.