Онлайн-магазин готовых решений

Граната массой m = 1 кг разорвалась на высоте h = 6 м над землей на два осколка. Непосредственно перед разрывом скорость гранаты была направлена горизонтально и по модулю равна v = 10 м/с. Один из осколков массой m₁ =0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю под местом разрыва со скоростью v₁ = 40 м/с. Чему равен модуль скорости v2 второго осколка сразу после разрыва? Ускорение свободного падения g = 10 м/с², влиянием воздуха пренебречь

Для уменьшения отражения ультразвука при переходе его от излучателя в облучаемый орган между ними помещают контактное вещество. Каково должно быть акустическое сопротивление такого вещества, чтобы коэффициент отражения на границе между ним и кварцевым излучателем был 0,05? Плотность кварца 2,65·10³ кг/м³, скорость ультразвука в нем 5,97 км/с.

Определение скорости оседания эритроцитов (СОЭ) имеет большое диагностическое значение. Так, при воспалительных процессах в организме животных СОЭ обусловлена слипанием эритроцитов в комочки большего диаметра. Считая их сферическими, определить диаметр комочков в крови лошади, если СОЭ равны 64 мм/час.

Электрический нагреватель для воды имеет две спирали. При подключении к сети одной из спиралей вода в нагревателе закипает через время t₁ = 10 мин, а при подключении другой - через время t₂ = 15 мин. Через какое время вода в нагревателе закипит, если обе эти спирали подключить к сети, соединив их а) параллельно, б) последовательно? Количество воды и ее начальная температура во всех случаях одинаковы. Потерями теплоты пренебречь.

Определить энергетическую светимость тела лошади при температуре тела 37°С, считая, что оно излучает как серое тело с коэффициентом 0,85. На какую длину волны приходится максимум излучения тела лошади?

«Накачка» рубинового лазера, используемого в хирургии сетчатки, осуществляется в течение 1 мин газоразрядной лампой мощностью 15 Вт, световой кпд которой составляет 25%. Продолжительность вспышки лазера 0,1 мс. Какова мощность вспышки, если кпд лазера 1,5%?

Математический маятник длиной l = 0,5 м подвешен на штативе, закрепленном на тележке, которая свободно скатывается с наклонной плоскости. Найти период T малых колебаний маятника относительно тележки. Считать, что масса тележки значительно больше массы маятника, а силы трения пренебрежимо малы. Ускорение свободного падения g = 10 м/c². Угол наклона плоскости к горизонтали α = 30°.

На поверхности гладкого кругового конуса с углом 2α = 120° при вершине покоится шарик, прикрепленный нерастяжимой нитью длиной l = 20 см к вершине конуса, как показано на рисунке. Во сколько раз n изменится сила натяжения нити, если шарику сообщить скорость v = 50 см/с, направленную перпендикулярно нити вдоль боковой поверхности конуса? Считать, что при движении шарик не отрывается от поверхности конуса. Трение не учитывать, ось конуса вертикальна. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Две частицы массой 3∙10^-9 кг и 6∙10^-9 кг и зарядом по 3 мкКл помещены в вакууме на расстоянии 1 см друг от друга и затем свободно разлетаются под действием сил электростатического отталкивания. Определить максимальную скорость частицы большей массы после разлета.

Найти интервал сходимости степенного ряда. Исследовать поведение ряда на границах интервала: $$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{(x-1)^{n-1}}{3^{n}\ln n}$$

Лестница стоит на шероховатом полу и опирается о выступ, снабженный роликом. Расстояние AB от нижнего конца лестницы до A выступа составляет 3/4 ее полной длины, угол наклона лестницы α = 45°. Каков должен быть коэффициент трения μ между лестницей и полом, чтобы она находилась в равновесии? Трением в ролике пренебречь.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции $z=x^2+y^2$ в области $$x^2+y^2\le 100$$

Два одинаковых маленьких шарика соединены невесомым жестким стержнем длиной l = 60 см. Стержень стоит вертикально вплотную к вертикальной плоскости. При смещении нижнего шарика вправо на малое расстояние система из шариков приходит в движение в плоскости рисунка. Найти модуль v скорости нижнего шарика в момент времени, когда верхний шарик находится на высоте h = 40 см над горизонтальной плоскостью. Считать, что при движении шарики не отрываются от плоскостей, трением пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Решить неравенство: $$\frac{|x-1|-|x|}{|2x-3|-|x+1|}\le 0$$

Цепь, изображенная на рисунке, состоит из конденсатора, катушки, источника с ЭДС ℇ и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, а также ключа K. В начальный момент времени ключ разомкнут, а конденсатор заряжен до напряжения U0 с полярностью, указанной на рисунке. Какого максимального значения Umax может достичь напряжение на конденсаторе после замыкания ключа? Сопротивлением катушки и соединительных проводов пренебречь. Провести численный расчет для случая ℇ = 200 B, U₀ = 199 В.

Найти общее решение линейного разностного неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами $y(i+2)−2y(i+1)−3y(i)=9\cdot 3^i$

Монохроматический свет (λ = 0,6 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определите угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найдите общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка.

Легкий маленький шарик роняют с нулевой начальной скоростью. Когда шарик пролетает по вертикали расстояние h = 5 м, он ударяется о тяжелую горизонтальную доску, движущуюся вертикально вверх с постоянной скоростью. После упругого удара о доску шарик подлетает вверх на высоту nh от точки соударения, где n = 4. С какой скоростью u двигалась доска? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с².

Тело массой M = 10 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной с неподвижной стенкой. В это тело попадает и застревает в нем пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально со скоростью v= 500 м/с, направленной вдоль стержня. Тело вместе с застрявшей в нем пулей начинает совершать колебания с амплитудой A = 10 см. Найти период T колебаний тела.

Два уединенных металлических шарика радиусами r₁ и r₂ соединены проволочкой, ёмкостью которой можно пренебречь. Заряд первого шарика до разряда равен q₁, потенциал второго - ϕ₂. Выполнить задание согласно номеру варианта в таблице.

Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки $A(3,2,4), B(-3,7,1), C(2,-1,4)$. Найти нормальный вектор и уравнение плоскости в «отрезках». Построить данную плоскость.

Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.
$$2x^2+8xy+8y^2+4x+16y=0$$

Найдите значение неизвестных токов в цепи, используя первый закон Кирхгофа. I₂ = 29,7 А, I₂ = 8,84 А, I₆ = 7,08 А

Нарисовать заданные линии или области: $$|1+z|<|1-z|$$