Онлайн-магазин готовых решений

Найти количество теплоты ΔQ, переданное идеальному одноатомному газу при переводе его из состояния 1 в состояние 2 как показано на рисунке. При расчете принять p₁ =100 кПа, V₁ = 2 л, V₂ = 4 л.

В сосуде объемом V = 5 л содержится m = 2,5 г молекулярного водорода при давлении p = 2 атм. Найти длину волны де Бройля для молекул водорода, находящихся в этом сосуде и имеющих скорость, близкую к среднеквадратичной скорости теплового движения.

Два равных точечных заряда по 10^-8 Кл каждый находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Вычислить напряженность E и потенциал φ в точке поля, находящейся на середине расстояния между зарядами. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,5 м?

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int x^4 \ln{x} dx$$

Косилка-измельчитель предназначена для скашивания травы и одновременного измельчения кормов для скота. Зависимость угла поворота барабанов косилки КС-1 от времени дается уравнением $\varphi = А+Вt+Ct^3$, где В = 0,6 рад/с. С = 0,25 рад/с³. Найти угловую скорость вращения барабана и линейную скорость точек не его поверхности через 10 с от начала вращения. Диаметр барабана 0,5 м.

Маленький шарик падает с нулевой начальной скоростью с некоторой высоты H на наклонную плоскость. После удара он попадает на вторую плоскость. Точка первого удара находится на расстоянии L = 1,73 м от линии соприкосновения плоскостей (см. рисунок). С какой высоты H упал шарик, если после двух упругих ударов он снова поднялся на ту же высоту? Угол наклона плоскостей к горизонту равен α = 15°.

Виток радиусом R = 10 см, по которому течет ток силой I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью H = 103 А/м. Виток повернули относительно диаметра на угол φ = 60°. Определить совершенную работу.

На гладком столе лежит доска, к которой вплотную прижат брусок. Коэффициент трения между бруском и доской μ = 0,1. Доску начинают поступательно перемещать по столу с некоторым постоянным ускорением. При каком минимальном значении amin угла α между плоскостью доски и вектором ускорения брусок не будет скользить по доске?

Клин массой М = 0,5 кг с углом при основании α = 30° покоится на гладком горизонтальном столе. На наклонную поверхность клина ставят заводной автомобиль массой m = 0,1 кг и отпускают с нулевой начальной скоростью, после чего автомобиль начинает движение вверх по клину в плоскости рисунка. Найти скорость и автомобиля относительно клина в момент, когда клин приобретает относительно стола скорость v = 2 см/с.

Вычислить энергию фотонов, излучаемых гелий-неоновым лазером, если длина волны этого излучения 632,8 нм. Ответ выразить в джоулях и электронвольтах. Сколько фотонов излучает лазер в секунду, если его мощность 50 мВт?

Три незаряженные концентрические проводящие сферы радиусами r = 14,5 см, 2r и Зr находятся в вакууме. В центр сфер поместили точечный заряд q = 20 нКл, а затем среднюю сферу заземлили тонким длинным изолированным проводом, пропущенным через небольшое отверстие в сфере радиусом 3r. Найти разность потенциалов между внутренней и наружной сферами. Электрическая постоянная ε₀ = 8,85∙10^-12 Ф/м.

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{3+4i}$$

Фокусное расстояние двояковыпуклой стеклянной линзы n = 1,5, у которой радиусы кривизны поверхности одинаковы, равно 25 см. Где соберутся падающие на линзу параллельные оптической оси лучи, если позади линзы находится вода?

В микрорайоне девять машин были в исправном состоянии. Для бесперебойной работы необходимо, чтобы не меньше восьми машин были в исправном состоянии. Считая вероятность исправного состояния для всех машин одинаковой и равной 0,9, найти вероятность бесперебойной работы технической службы в микрорайоне.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-i|+|z+i|>4$$

Функция плотности случайной величины Х имеет вид:
$$f(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0, & x < 0, \\
9x, & 0 \le x \le \frac{\sqrt{2}}{9}, \\
0, & x > \frac{\sqrt{2}}{9}
\end{array} \right. $$
Найти математическое ожидание, дисперсию, P (0 < X < 0,1).

На невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок, подвешены два груза массами m₁ =100 г и m₂ = 50 г. В заторможенном состоянии (когда грузы неподвижны), блок уравновешен на рычажных весах. На какую величину Δm нужно изменить массу гирь на правой чашке, чтобы при освобождении блока (когда грузы придут в движение) сохранить равновесие весов?

Два шара массами m и 4m движутся навстречу друг другу, имея одинаковые кинетические энергии (Т₁ = T₂ = 200 Дж). Определить непосредственно после удара: 1) кинетическую энергию Т'₁ первого (меньшего) шара; 2) изменение ΔU внутренней энергии шаров.
Удар считать центральным, неупругим.

Определить индуктивность соленоида, в котором при равномерном увеличении тока на ΔI = 2А энергия магнитного поля увеличится на ΔW = 10^-2 Дж. Средняя сила тока в цепи I = 5 А.

Маятник, состоящий из жесткого невесомого стержня длиной l и закреплённого на его конце груза массой m с зарядом q, подвешен в точке O (см. рисунок). Над точкой O на расстоянии a от неё находится заряд +Q. В каком случае состояние равновесия, при котором груз массой m находится в наинизшем положении, является устойчивым? Будет ли положение равновесия устойчивым при l = 40 см, m =10 г, |q| = 120 нКл, a = 20 см, Q = 50 мкКл? Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/c².

Тонкостенная полусфера массой M = 20 г и радиусом R = 5 см покоится на горизонтальном столе. На какую высоту H опустится край полусферы, если на него сядет муха массой m = 0,5 г? Центр тяжести полусферы расположен на расстоянии a = R/2 от ее центра.

Развивая максимальную мощность двигателя, автобус движется по горизонтальному участку шоссе с постоянной скоростью v₀ = 108 км/ч. Когда автобус при неизменной мощности, развиваемой двигателем, въезжает на подъем с углом наклона α₁ = 5°, его скорость падает до v₁ = 72 км/ч. С какой скоростью v₂ автобус будет преодолевать подъем с углом наклона α₂ = 2,5° при той же мощности, развиваемой двигателем? Проскальзывание ведущих колес автобуса на всех участках шоссе отсутствует. Силу сопротивления воздуха считать пропорциональной скорости автобуса.

Заряженный конденсатор подключили к катушке, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда напряжение на конденсаторе обратилось в нуль, к нему с помощью ключа K подсоединили еще один такой же конденсатор. Во сколько раз изменились амплитуды колебаний тока и напряжения на катушке после этого?

При прохождении света через раствор крови в кювете высотой 6 см интенсивность света уменьшилась на 12%. Определить концентрацию раствора, если известно, что для него удельный показатель поглощения в законе Бера равен 0,325 л/(см·моль).