Онлайн-магазин готовых решений

Колесо вентилятора начинает вращаться с угловым ускорением 0,33 рад/с² и через 17 с после начала вращения имеет момент импульса 40 кг·м²/с. Вычислить кинетическую энергию колеса через 25 с после начала вращения.

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскости XOY.
$$z=0,y+z=2, x^2+y^2=4$$

Тележка массой m₁ = 0,8 кг движется по инерции со скоростью v₀ = 2,5 м/c. На тележку с высоты h = 50 см вертикально падает кусок пластилина массой m₂ = 0,2 кг и прилипает к ней. Рассчитайте энергию, которая перешла во внутреннюю при этом ударе.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z+1-3i|=4, -\frac{\pi}{6} \leq \arg z \leq 0$$

В вертикальном закрытом цилиндре высотой H = 1 м с площадью дна S = 100 см² находится цилиндрический поплавок массой m = 50 г высотой h = 10 см с площадью поперечного сечения s = 25 см². Центр тяжести поплавка лежит на его оси вблизи дна поплавка. Остальной объем цилиндра заполнен воздухом при давлении p₀ = 0,1 атм. В цилиндр через кран, расположенный у дна, начинают нагнетать жидкость плотностью ρ = 1 г/см³, поддерживая постоянной температуру в цилиндре, и поплавок начинает всплывать. При каком давлении воздуха поплавок коснется верхней крышки цилиндра, если средняя плотность поплавка меньше плотности жидкости, но много больше плотности воздуха.

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл равномерно вращается квадратная рамка со стороной а = 20 см, состоящая из N = 100 витков медного провода сечением S₀ = 1 мм². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определите частоту вращения рамки, если максимальное значение индукционного тока, возникшего в рамке, равно 2 А.

Нарисовать заданные линии или области: $$|3i|\le |z-2i| \le |-9i|, \frac{\pi}{6} \le \arg z \le \frac{\pi}{2}$$

Тело массой m = 0,1 кг, надетое на гладкий горизонтальный стержень, связано пружиной жесткостью k = 10 Н/м с неподвижной стенкой. Тело смещают от положения равновесия на расстояние x₀ = 10 см и отпускают без начальной скорости. Найти среднюю скорость тела v_ср за время, в течение которого оно проходит из крайнего положения путь x₀/2.

Через отверстие в горизонтальной поверхности пропущена нить длиной 1,6 м. К другому концу нити прикреплен шарик массой m = 50 г, который вращается с частотой 3 об/с, двигаясь по поверхности без трения. С какой частотой будет вращаться шарик, если постепенно укоротить нить до длины 0,8 м. Какую работу A совершит при этом сила, укорачивающая нить? Трения нет.

Решить дифференциальное уравнение $x\sqrt{1+y^2}+yy'\sqrt{1+x^2}=0$

В таблице приведены значения наработок до отказа в находившейся под контролем партии одинаковых устройств.

Заданное значение t, 1000 ч: 13,5;
Значение T₀, 1000 ч: 5,5.
Объём партии: 200.
Значение k = 3.
Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и Q(t) отказа устройства для заданного значения t. Далее необходимо рассчитать значение вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значениям наработки до отказа, указанным для соответствующего варианта в табл.1. Затем для заданной наработки t требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств N_p(t) при общем числе находившихся в эксплуатации устройств.

Задание 1 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Два металлических шарика радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 10 см имеют о заряды q₁ = 40 нКл и q₂ = -20 нКл соответственно. Найти энергию W, которая выделится при разряде, если шары соединить проводником.

Две лампы имеют мощности N₁ = 20 Вт и N₂ = 40 Вт при стандартном напряжении сети. При их последовательном включении в сеть с другим напряжением оказалось, что в двадцативаттной лампе выделяется та же мощность, что и при стандартном напряжении. Какая мощность N’₂ выделяется при этом в другой лампе? Изменением сопротивления нитей ламп с температурой пренебречь.

В лежащий на гладкой горизонтальной плоскости кубик массой M = 1 кг попадает летевшая со скоростью v = 200 м/с пуля массой m = 20 г. Скорость пули была направлена вдоль горизонтальной прямой, проходящей через центр кубика, перпендикулярно одной из его боковых граней. Сколько тепла выделилось бы, если бы пуля вылетела из кубика со скоростью в n = 2 раза меньше v, а изменением потенциальной энергии кубика и пули можно было бы пренебречь?

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=xe^{x+3}$$

Концентрация ионов хлора в нейроне собаки равна 12 мМ/л, а величина мембранного потенциала равна 75 мВ. Считая температуру тела собаки равной 37 °С, определить концентрацию ионов хлора в межклеточной среде.

Разложить в ряд по степеням (x+3) функцию $$f(x)=2x^3-4x^2+7x-5$$

Найти y’’(x), если
$$y(x)=9^{\sin^2{x}}$$

В результате комптоновского рассеяния на свободном покоящемся электроне длина волны фотона увеличилась вдвое. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если угол рассеяния равен 60°.

Найти точки разрыва функции, изобразить график функций в окрестности точки разрыва, указать характер разрыва:
$$y=\frac{x}{1-x^2}$$

Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом T = 2 c. При какой амплитуде колебаний A, лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения между доской и телом μ = 0,2, ускорение свободного падения g = 10 м/c².

При подключении к аккумулятору с внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом нагревательный элемент развивает мощность N₁ = 10 Вт. При подключении нагревательного элемента к двум таким аккумуляторам, соединенным параллельно, выделяемая в нагревателе мощность составила N₂ = 12,1 Вт. Найти сопротивление R нагревателя.

Решить дифференциальное уравнение $y''-2y'-8y=e^x-8\cos{2x}$

В таблице приведены значения наработок до отказа в находившейся под контролем партии одинаковых устройств.

Заданное значение t, 1000 ч: 12,5;
Значение T₀, 1000 ч: 4,5.
Объём партии: 100.
Значение k = 6.
Требуется определить статистические вероятности безотказной работы P(t) и Q(t) отказа устройства для заданного значения t. Далее необходимо рассчитать значение вероятности безотказной работы P*(t) по первым 20 значениям наработки до отказа, указанным для соответствующего варианта в табл.1. Затем для заданной наработки t требуется рассчитать математическое ожидание числа работоспособных устройств N_p(t) при общем числе находившихся в эксплуатации устройств.

Задание 1 контрольной работы "Надежность подвижного состава"